Funkcija f (x) = 1 / (1-x) na RR {0, 1} ima (precej lepo) lastnost, da f (f (f (x))) = x. Ali obstaja preprost primer funkcije g (x), tako da je g (g (g (g (x)))) = x, vendar g (g (x))! = X?

Odgovor:

Funkcija:

#g (x) = 1 / x # kdaj #x v (0, 1) uu (-oo, -1) #

#g (x) = -x # kdaj #x v (-1, 0) uu (1, oo) #

deluje, vendar ni tako enostavno kot #f (x) = 1 / (1-x) #

Pojasnilo:

Lahko se razdelimo # RR # #{ -1, 0, 1 }# v štirih odprtih intervalih # (- oo, -1) #, #(-1, 0)#, #(0, 1)# in # (1, oo) # in določite #g (x) # ciklično preslikati med intervali.

To je rešitev, vendar obstajajo preprostejše?

Številka 36 ima lastnost, da je deljiva z mestom v položaju, ker je 36 viden s 6. Številka 38 nima te lastnosti. Koliko številk med 20 in 30 ima ta lastnost?

22 je deljivo z 2. In 24 je deljivo s 4. 25 je deljivo s 5. 30 je deljivo z 10, če to šteje. To je približno to - tri zagotovo.

Kaj vedno teče, vendar nikoli ne hodi, pogosto mrmori, nikoli ne govori, ima posteljo, vendar nikoli ne spi, ima usta, vendar nikoli ne poje?

Reka To je tradicionalna uganka.

Ali je gostota fizična lastnost ali kemijska lastnost?

Gostota je fizična lastnost. Gostoto vode lahko najdete brez kakršnih koli kemičnih reakcij, tako kot lahko najdete vrelišče vode brez kakršnih koli kemičnih reakcij. Gostota (skupaj z vreliščem) je fizična lastnost.