Odgovor:
Odgovor je
Pojasnilo:
Če vsakega konkurenta menite kot "režo", kot je ta:
_ _ _
Vnesete lahko, koliko različnih možnosti ima vsaka "slot". Prvi tekmovalec lahko prejme zlato, srebrno ali bronasto medaljo. To so tri možnosti, tako da izpolnite prvo mesto:
3 _ _
Drugi tekmovalec lahko prejme tudi zlato, srebrno ali bronasto medaljo.To so tri možnosti spet, tako da izpolnite drugo režo:
3 3 _ _ _
Vzorec se nadaljuje, dokler ne dobite teh "mest":
3 3 3 3 3
Zdaj lahko pomnožite posamezne številke slotov, da dobite skupno število kombinacij:
Odgovor je 243.
Lastnik stereo trgovine želi oglaševati, da ima na zalogi veliko različnih zvočnih sistemov. Trgovina vsebuje 7 različnih CD predvajalnikov, 8 različnih sprejemnikov in 10 različnih zvočnikov. Koliko različnih zvočnih sistemov lahko oglašuje lastnik?
Lastnik lahko oglašuje skupaj 560 različnih zvočnih sistemov! Način, kako razmišljati o tem je, da vsaka kombinacija izgleda takole: 1 zvočnik (sistem), 1 sprejemnik, 1 CD predvajalnik Če smo imeli samo eno možnost za zvočnike in CD predvajalnike, vendar še vedno imamo 8 različnih sprejemnikov, potem bi bilo 8 kombinacij. Če samo fiksiramo zvočnike (pretvarjamo se, da je na voljo le en zvočniški sistem), lahko od tam delamo: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Ne bom pisal nobene kombinacije, ampak bistvo je, da tudi če je število zvočnikov fiksno, bi bilo: N_ "Sprejemnik&q
V garderobi imate 20 različnih kravat. Koliko kombinacij treh vezi bi lahko izbrali?
1140 načinov Iz podrobnega vprašanja sem izbral besedo Kombinacije, ki bi morala verjeti, da je vprašanje pridobljeno iz teme; Permutacija in kombinacija .. Sledite tem preprostim korakom .. Imate 20 vezi vratu, od treh vezi lahko izberete .. S to formulo kombinacije; "Formula za kombinacijo" rArr ^ nC_r = (n!) / ((Nr)! R!) Kjer je n = 20 in r = 3 rArr (20!) / ((20-3)! 3!) RArr barva (bela) (x) (20!) / (17! 3!) rArr barva (bela) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx ........ xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx ..... xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) barva rArr (bela) (x) (20 xx 19 xx 18 xx preklic 17 xx prekli
Imate osem različnih oblek, med katerimi lahko izbirate, da se odpravite na izlet. Koliko kombinacij treh oblek bi lahko vzeli?
C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 uporabite kombinacije splošne formule: C_ (n, k) = (n!) / ((k!) (nk)!) z n = "populacija", k = "izbira" in tako C_ (8,3) = ( 8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56