Imate osem različnih oblek, med katerimi lahko izbirate, da se odpravite na izlet. Koliko kombinacij treh oblek bi lahko vzeli?

Odgovor:

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

Pojasnilo:

Uporabimo lahko splošne formule kombinacij:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) # z # n = "populacija", k = "izbira" #

in tako

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

Lastnik stereo trgovine želi oglaševati, da ima na zalogi veliko različnih zvočnih sistemov. Trgovina vsebuje 7 različnih CD predvajalnikov, 8 različnih sprejemnikov in 10 različnih zvočnikov. Koliko različnih zvočnih sistemov lahko oglašuje lastnik?

Lastnik lahko oglašuje skupaj 560 različnih zvočnih sistemov! Način, kako razmišljati o tem je, da vsaka kombinacija izgleda takole: 1 zvočnik (sistem), 1 sprejemnik, 1 CD predvajalnik Če smo imeli samo eno možnost za zvočnike in CD predvajalnike, vendar še vedno imamo 8 različnih sprejemnikov, potem bi bilo 8 kombinacij. Če samo fiksiramo zvočnike (pretvarjamo se, da je na voljo le en zvočniški sistem), lahko od tam delamo: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Ne bom pisal nobene kombinacije, ampak bistvo je, da tudi če je število zvočnikov fiksno, bi bilo: N_ "Sprejemnik&q

Penny je gledala v svojo garderobo. Število oblek, ki jih je imela, je bilo več kot dvakrat večje od števila oblek. Skupaj je število oblek in število oblek znašalo 51. Kakšno je bilo vsako od njih?

Penny ima 40 oblek in 11 oblek. Naj bo d in s število oblek oziroma oblek. Rečeno nam je, da je število oblek za 18 več kot dvakrat večje od števila oblek. Zato: d = 2s + 18 (1) Prav tako smo povedali, da je skupno število oblek in oblek 51. Zato d + s = 51 (2) Iz (2): d = 51-s Zamenjava za d v (1) ) zgoraj: 51-s = 2s + 18 3s = 33 s = 11 Nadomestitev za s v (2) zgoraj: d = 51-11 d = 40 Tako je število oblek (d) 40 in število oblek (s) ) je 11.

V garderobi imate 20 različnih kravat. Koliko kombinacij treh vezi bi lahko izbrali?

1140 načinov Iz podrobnega vprašanja sem izbral besedo Kombinacije, ki bi morala verjeti, da je vprašanje pridobljeno iz teme; Permutacija in kombinacija .. Sledite tem preprostim korakom .. Imate 20 vezi vratu, od treh vezi lahko izberete .. S to formulo kombinacije; "Formula za kombinacijo" rArr ^ nC_r = (n!) / ((Nr)! R!) Kjer je n = 20 in r = 3 rArr (20!) / ((20-3)! 3!) RArr barva (bela) (x) (20!) / (17! 3!) rArr barva (bela) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx ........ xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx ..... xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) barva rArr (bela) (x) (20 xx 19 xx 18 xx preklic 17 xx prekli