V garderobi imate 20 različnih kravat. Koliko kombinacij treh vezi bi lahko izbrali?

Odgovor:

#1140# načinov

Pojasnilo:

Iz podrobnega vprašanja sem izbral besedo Kombinacije

Kateri bi moral verjeti, da je vprašanje pridobljeno iz teme; Permutacija in kombinacija..

Sledite tem preprostim korakom..

Imate 20 kravatnih vrat, od treh vezi lahko izberete..

Gre za to formulo kombinacije;

# "Formula za kombinacijo" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

Kje #n = 20 # in #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr barva (bela) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr barva (bela) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx …. xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

#rArr barva (bela) (x) (20 xx 19 xx 18 xx preklic17 xx preklic16 xx preklic15 xx ….. xx preklic3 xx preklic2 xx preklic1) / ((preklic17 xx preklic16 xx preklic15 xx ….. xx cancel3 xx cancel2 xx cancel1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr barva (bela) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #

#rArr barva (bela) (x) 6840/6 #

#rArr barva (bela) (x) 1140 # načinov

Upam, da je jasno?

Odgovor:

Obstajajo #1140# različne kombinacije, če naročilo ni pomembno.

Pojasnilo:

Obstaja:

#20# različne izbire za prvo kravato in potem

#19# različne izbire za drugo kravato in potem

#18# različne izbire za tretjo kravato.

To daje #6840# možnosti

Vendar se bodo v teh istih skupinah ponovile.

Na primer rdeča, modra, zelena in rdeča, zelena, modra in modra, rdeča, zelena so vse enake kombinacije barv.

Obstajajo # 3xx2xx1 = 6 # načine urejanja treh vezi.

Tako je skupno število možnih kombinacij

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #