Odgovor:
#21#
Pojasnilo:
Kot # 2a9b1 # je petmestno število in popoln kvadrat, število je a #3# številka enote in je enota #1# v kvadratu, v kvadratnem korenu, imamo tudi #1# ali #9# kot številke enot (ker druge številke ne bodo naredile enotne številke #1#).
Nadalje kot prva številka v kvadratu # 2a9b1 #, namesto deset tisoč je #2#, moramo imeti #1# na stotinah v kvadratnem korenu. Nadaljnje prve tri številke so # 2a9 # in # sqrt209> 14 # in # sqrt299 <= 17 #.
Zato so številke lahko samo #149#, #151#, #159#, #161#, #169#, #171# kot za #141# in #179#, kvadrati bodo imeli #1# ali #3# na deset tisočih mestih.
Samo od tega #161^2=25921# pade kot po vzorcu # 2a9b1 # in zato # a = 5 # in # b = 2 # in zato
# a ^ (b-1) + b ^ (a-1) = 5 ^ (2-1) + 2 ^ (5-1) = 5 ^ 1 + 2 ^ 4 = 5 + 16 = 21 #
