Odgovor:
Oblika vozlišča je
Pojasnilo:
Razširite enačbo
Nato izpolnite kvadratke za
Torej ima simetrija enačbo
in vrh je na
graf {2 (x ^ 2) +4 x-16 -40, 40, -20, 20}
Kakšna je razlika med standardno obliko, verteksno obliko, faktorizirano obliko?
Ob predpostavki, da govorimo o kvadratni enačbi v vseh primerih: Standardna oblika: y = ax ^ 2 + bx + c za nekatere konstante a, b, c Vertexna oblika: y = m (xa) ^ 2 + b za nekatere konstante m , a, b (tocka je pri (a, b)) Faktorska oblika: y = (ax + b) (cx + d) ali morda y = m (ax + b) (cx + d) za nekatere konstante a, b, c, d (in m)
Kako napišete standardno obliko enačbe parabole, ki ima vrh (8, -7) in gre skozi točko (3,6)?
Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Standardna oblika parabole je definirana kot: y = a * (xh) ^ 2 + k kjer je (h, k) vrh, ki nadomesti vrednost tocka tako imamo: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Glede na to, da parabola prehaja skozi tocko (3,6), tako da koordinate te tocke preverijo enacbo, nadomestimo te koordinate s x = 3 in y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a Ima vrednost a = 13/25 in tocko (8, -7) Standardni obrazec je: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7
Kako napišete standardno obliko enačbe kroga, katere premer ima končne točke (-2, 4) in (4, 12)?
(x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Podani podatki so končne točke E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) in E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) premer D kroga Rešitev za središče (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 Center (h, k) = (1, 8) Reši zdaj za polmer rr = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = sqrt ( 100) / 2 r = D / 2 = 10/2 r = 5 Standardna oblika enačbe kroga: oblika središča-polmer (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Bog blagoslovi .... Upam,