Kako napišete standardno obliko enačbe parabole, ki ima vrh (8, -7) in gre skozi točko (3,6)?

Odgovor:

# y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Pojasnilo:

Standardna oblika parabole je opredeljena kot:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

kje # (h, k) # je točka

Zamenjajte vrednost vozlišča tako, da imamo:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

Glede na to, da parabola prečka točko #(3,6)#, tako da koordinate te točke preverijo enačbo, nadomestimo te koordinate s # x = 3 # in # y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = a #

Ob vrednosti # a = 13/25 # in vertex#(8,-7)#

Standardni obrazec je:

# y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Kakšna je razlika med standardno obliko, verteksno obliko, faktorizirano obliko?

Ob predpostavki, da govorimo o kvadratni enačbi v vseh primerih: Standardna oblika: y = ax ^ 2 + bx + c za nekatere konstante a, b, c Vertexna oblika: y = m (xa) ^ 2 + b za nekatere konstante m , a, b (tocka je pri (a, b)) Faktorska oblika: y = (ax + b) (cx + d) ali morda y = m (ax + b) (cx + d) za nekatere konstante a, b, c, d (in m)

Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (1, 4) in gre skozi točko (3, -9)?

(y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2 ali, 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, vemo, da S: (yk) = a (xh) ^ 2, predstavlja parabola s tocko (h, k). Torej, naj S: (y-4) = a (x-1) ^ 2, je reqd. parabola. Glede na to, da (3, -9) v S, imamo, (-9-4) = a (3-1) ^ 2. :. a = -13 / 4. :. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2 ali S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0,

Kako napišete standardno obliko enačbe kroga, katere premer ima končne točke (-2, 4) in (4, 12)?

(x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Podani podatki so končne točke E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) in E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) premer D kroga Rešitev za središče (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 Center (h, k) = (1, 8) Reši zdaj za polmer rr = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = sqrt ( 100) / 2 r = D / 2 = 10/2 r = 5 Standardna oblika enačbe kroga: oblika središča-polmer (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Bog blagoslovi .... Upam,