Kakšna je razlika med standardno obliko, verteksno obliko, faktorizirano obliko?

Ob predpostavki, da govorimo o kvadratni enačbi v vseh primerih:

Standardni obrazec:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

za nekatere konstante # a, b, c #

Oblika vrha:

# y = m (x-a) ^ 2 + b #

za nekatere konstante #m, a, b #

(vrh je na # (a, b) #)

Oblikovana oblika:

# y = (ax + b) (cx + d) #

ali mogoče

# y = m (aks + b) (cx + d) #

za nekatere konstante #a, b, c, d # (in # m #)

Graf y = (2x -4) (x + 4) je parabola v ravnini. Kako najdete standardno in verteksno obliko?

Oblika vozlišča je y = 2 ((x + 1) ^ 2-9) Razširimo enačbo y = (2x-4) (x + 4) = 2x ^ 2 + 4x-16 Nato izpolnimo kvadrate za x ^ 2 + 2x y = 2 (x ^ 2 + 2x-8) = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-8-1) y = 2 ((x + 1) ^ 2-9) Torej ima simetrija enačbo x = -1 in vrh je na (-1, -18) grafu {2 (x ^ 2) + 4x-16 [-40, 40, -20, 20]}

Kakšna je razlika med sinodskim obdobjem in zvezdnim obdobjem? Kakšna je razlika med sinodičnim mesecem in zvezdnim mesecem?

Sinodično obdobje sončnega planeta je obdobje ene osredotočene na sonce. Zvezdno obdobje je glede na konfiguracijo zvezd. Za Luno, to je za Zemljino orbito Lunino mesec. Lunarni sinodični mesec (29,53 dni) je daljši od zvezdnega meseca (27,32 dni). Sinodični mesec je obdobje med dvema zaporednima tranzitoma heliocentrične vzdolžne ravnine Zemlje, ki se vrti-okoli-Sonce, z iste strani Zemlje glede na Sonce (običajno se imenuje konjunkcija / opozicija). .

Recimo, da ima razred učencev povprečni SAT matematični rezultat 720 in povprečni verbalni rezultat 640. Standardno odstopanje za vsak del je 100. Če je mogoče, poiščite standardno odstopanje kompozitnega rezultata. Če to ni mogoče, pojasnite, zakaj.

141 Če je X = matematični rezultat in Y = verbalni rezultat, E (X) = 720 in SD (X) = 100 E (Y) = 640 in SD (Y) = 100 Teh standardnih odstopanj ne morete dodati, da bi našli standard odstopanje za sestavljeni rezultat; Vendar pa lahko dodamo variance. Odstopanje je kvadrat standardne deviacije. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ker želimo standardno odstopanje, vzemimo kvadratni koren te številke. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Tako je standardno odstopanje sestavljenega rezultata za študente v razredu 141.