Recimo, da ima razred učencev povprečni SAT matematični rezultat 720 in povprečni verbalni rezultat 640. Standardno odstopanje za vsak del je 100. Če je mogoče, poiščite standardno odstopanje kompozitnega rezultata. Če to ni mogoče, pojasnite, zakaj.

Odgovor:

#141#

Pojasnilo:

Če # X # = rezultat matematike in # Y # = verbalni rezultat,

#E (X) = 720 # in #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # in #SD (Y) = 100 #

Teh standardnih odstopanj ne morete dodati, da bi našli standardno odstopanje za sestavljeni rezultat; Vendar pa lahko dodamo odstopanja. Odstopanje je kvadrat standardne deviacije.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, ker pa želimo standardno odstopanje, preprosto vzemimo kvadratni koren te številke.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

Tako je standardno odstopanje kompozitne ocene za učence v razredu #141#.