Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,7) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (1,3), (- 2,6)?

Odgovor:

# y = x + 8 #

Pojasnilo:

Enačba linije, ki poteka skozi (-1,7), je # y-7 = m * (x + 1) # pri čemer je m naklon črte.

Naklon druge pravokotne črte, # m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1

Pogoj navpičnosti je # m * m1 = -1 # tako je pobočje #m = 1 #

Tako je enačba črte # y-7 = 1 * (x + 1 #) ali # y = x + 8 # (Odgovor)

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13, -1), (8,4)?

Spodaj si oglejte postopek rešitve: Najprej moramo najti naklon za dve točki problema. Nagib je mogoče najti po formuli: m = (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) / (barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) t naklon in (barva (modra) (x_1, y_1)) in (barva (rdeča) (x_2, y_2)) sta dve točki na črti. Zamenjava vrednosti iz točk v problemu daje: m = (barva (rdeča) (4) - barva (modra) (- 1)) / (barva (rdeča) (8) - barva (modra) (13)) = (barva (rdeča) (4) + barva (modra) (1)) / (barva (rdeča) (8) - barva (modra) (13)) = 5 / -5 = -1 Pokličimo naklon linije pravokotno na to m_p Pravilo pravokotnih pobočij je: m_p = -1 / m

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Nagib m 'črte skozi točke P (13,1) & Q (-2,3) je, m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Torej, če je nagib reqd. vrstica je m, potem kot reqd. linija je bot na črti PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Zdaj uporabljamo formulo za nagibno točko za reqd. vrstico, za katero je znano, da gre skozi točko (-1,1). Tako je eqn. reqd. line, je, y-1 = 15/2 (x - (- 1)), ali, 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-2,1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (1,4), (- 2,3)?

Prvi korak je iskanje nagiba črte skozi (1,4) in (-2,3), ki je 1/3. Potem imajo vse črte, ki so pravokotne na to črto, naklon -3. Iskanje y-intercepta nam pove, da je enačba črte, ki jo iščemo, y = -3x-5. Nagib črte skozi (1,4) in (-2,3) je podan z: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Če je nagib črte m, so črte, ki so pravokotne nanj, naklon -1 / m. V tem primeru bo naklon pravokotnih linij -3. Oblika črte je y = mx + c kjer je c y-prestrezanje, tako da, če nadomestimo v -3 kot naklon in dane točke (-2,1) za x in y, lahko rešimo, da najdemo vrednost c: 1 = -3 (-2) + cc = -5 Torej je enačba