Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-2,1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (1,4), (- 2,3)?

Odgovor:

Prvi korak je iskanje nagiba črte skozi #(1,4)# in #(-2,3)#, kateri je #1/3#. Potem imajo vse črte, ki so pravokotne na to črto, naklon #-3#. Iskanje y-intercepta nam pove, da je enačba črte, ki jo iščemo # y = -3x-5 #.

Pojasnilo:

Nagib proge skozi #(1,4)# in #(-2,3)# daje:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Če je nagib črte # m #, proge, ki so pravokotne na to, imajo naklon # -1 / m #. V tem primeru bo naklon pravokotnih linij #-3#.

Oblika črte je # y = mx + c # kje # c # je prestrezanje y, tako da, če nadomestimo #-3# kot nagib in dane točke #(-2,1)# za # x # in # y #, lahko rešimo, da najdemo vrednost # c #:

# 1 = -3 (-2) + c #

# c = -5 #

Torej je enačba črte, ki jo želimo # y = -3x-5 #

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13, -1), (8,4)?

Spodaj si oglejte postopek rešitve: Najprej moramo najti naklon za dve točki problema. Nagib je mogoče najti po formuli: m = (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) / (barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) t naklon in (barva (modra) (x_1, y_1)) in (barva (rdeča) (x_2, y_2)) sta dve točki na črti. Zamenjava vrednosti iz točk v problemu daje: m = (barva (rdeča) (4) - barva (modra) (- 1)) / (barva (rdeča) (8) - barva (modra) (13)) = (barva (rdeča) (4) + barva (modra) (1)) / (barva (rdeča) (8) - barva (modra) (13)) = 5 / -5 = -1 Pokličimo naklon linije pravokotno na to m_p Pravilo pravokotnih pobočij je: m_p = -1 / m

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Nagib m 'črte skozi točke P (13,1) & Q (-2,3) je, m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Torej, če je nagib reqd. vrstica je m, potem kot reqd. linija je bot na črti PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Zdaj uporabljamo formulo za nagibno točko za reqd. vrstico, za katero je znano, da gre skozi točko (-1,1). Tako je eqn. reqd. line, je, y-1 = 15/2 (x - (- 1)), ali, 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,7) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (1,3), (- 2,6)?

Y = x + 8 Enačba proge, ki poteka skozi (-1,7), je y-7 = m * (x + 1), kjer je m naklon črte. Nagib druge pravokotne črte, m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 Pogoj navpičnosti je m * m1 = -1, tako da je naklon m = 1 Tako je enačba črte y- 7 = 1 * (x + 1) ali y = x + 8 (odgovor)