Geometrijsko zaporedje ima skupno razmerje, to je: delilec med katerima koli dvema sosednjima številkama:
To boste videli
Z drugimi besedami, pomnožimo se z
Tako lahko predvidimo, da bo naslednja številka
Če pokličemo prvo številko
Na splošno
The
Dodatno:
V večini sistemov se prvi del ne šteje v termin-0.
Prvi »pravi« izraz je tisti po prvem množenju.
To spremeni formulo v
(ki je v resnici (n + 1) th)).
Prvi in drugi izraz geometrijskega zaporedja sta prvi in tretji člen linearnega zaporedja. Četrti člen linearnega zaporedja je 10 in vsota prvih petih izrazov je 60 Najdite prvih pet členov linearnega zaporedja?
{16, 14, 12, 10, 8} Tipično geometrijsko zaporedje lahko predstavimo kot c_0a, c_0a ^ 2, cdot, c_0a ^ k in tipično aritmetično zaporedje kot c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Klicanje c_0 a kot prvega elementa za geometrijsko zaporedje, ki ga imamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvi in drugi od GS sta prvi in tretji LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Četrti člen linearnega zaporedja je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Vsota prvih petih izrazov je 60"):} Reševanje za c_0, a, Delta dobimo c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 in prvih pet elementov za aritmetično zaporedj
N-ti izraz u_n geometrijskega zaporedja je podan z u_n = 3 (4) ^ (n + 1), n v ZZ ^ +. Kakšno je skupno razmerje r?
4. Skupno razmerje r geometrijske sekvence {u_n = u_1 * r ^ (n-1): n v ZZ ^ +} je podano z, r = u_ (n + 1) -: u_n ...... ....... (ast). Ker, u_n = 3 * 4 ^ (n + 1), imamo, s (ast), r = {3 * 4 ^ ((n + 1) +1)} -: {3 * 4 ^ (n + 1) )}. rArr r = 4.
Kakšno je skupno razmerje geometrijskega zaporedja 1, 4, 16, 64, ...?
Geometrijsko zaporedje je: 1, 4, 16, 64 ... Skupno razmerje r geometrijskega zaporedja je dobljeno z deljenjem izraza s prejšnjim izrazom, kot sledi: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 za to zaporedje je skupno razmerje r = 4 Prav tako lahko naslednji izraz geometrijskega zaporedja dobimo z množenjem določenega izraza z r Primer v tem primeru izraz po 64 = 64 xx 4 = 256