Geometrijsko zaporedje je:
Skupno razmerje
kot sledi:
1)
2)
za to zaporedje skupno razmerje
Podobno lahko naslednji izraz geometrijskega zaporedja dobimo tako, da pomnožimo določen izraz z
Primer v tem primeru izraz za
Prvi in drugi izraz geometrijskega zaporedja sta prvi in tretji člen linearnega zaporedja. Četrti člen linearnega zaporedja je 10 in vsota prvih petih izrazov je 60 Najdite prvih pet členov linearnega zaporedja?
{16, 14, 12, 10, 8} Tipično geometrijsko zaporedje lahko predstavimo kot c_0a, c_0a ^ 2, cdot, c_0a ^ k in tipično aritmetično zaporedje kot c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Klicanje c_0 a kot prvega elementa za geometrijsko zaporedje, ki ga imamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvi in drugi od GS sta prvi in tretji LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Četrti člen linearnega zaporedja je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Vsota prvih petih izrazov je 60"):} Reševanje za c_0, a, Delta dobimo c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 in prvih pet elementov za aritmetično zaporedj
N-ti izraz u_n geometrijskega zaporedja je podan z u_n = 3 (4) ^ (n + 1), n v ZZ ^ +. Kakšno je skupno razmerje r?
4. Skupno razmerje r geometrijske sekvence {u_n = u_1 * r ^ (n-1): n v ZZ ^ +} je podano z, r = u_ (n + 1) -: u_n ...... ....... (ast). Ker, u_n = 3 * 4 ^ (n + 1), imamo, s (ast), r = {3 * 4 ^ ((n + 1) +1)} -: {3 * 4 ^ (n + 1) )}. rArr r = 4.
Kakšno je skupno razmerje geometrijskega zaporedja 2, 6, 18, 54, ...?
3 Geometrijsko zaporedje ima skupno razmerje, to je: delilec med katerima koli dvema sosednjima številkama: Videli boste, da je 6 // 2 = 18 // 6 = 54 // 18 = 3 Ali z drugimi besedami, pomnožimo s 3 na priti do naslednjega. 2 * 3 = 6-> 6 * 3 = 18-> 18 * 3 = 54 Tako lahko napovemo, da bo naslednja številka 54 * 3 = 162 Če pokličemo prvo število a (v našem primeru 2) in skupno število razmerje r (v našem primeru 3), potem lahko predvidimo poljubno število zaporedja. Rok 10 bo 2 pomnožen s 3 9 (10-1) krat. Na splošno bo n-ti mandat = a.r ^ (n-1) ekstra: V večini sistemov se prvi del ne šteje v in imenuje term-0. Prvi