Zakaj imajo nekatere funkcije asimptote? + Primer

Zakaj imajo nekatere funkcije asimptote? + Primer
Anonim

Odgovor:

Nekatere funkcije imajo asimptote, ker je imenovalec za določeno vrednost enak nič # x # ali ker imenovalec narašča hitreje kot števec kot # x # povečuje.

Pojasnilo:

Pogosto je funkcija #f (x) # ima navpično asimptoto, ker je njen delitelj enaka nič za določeno vrednost # x #.

Na primer, funkcija #y = 1 / x # obstaja za vsako vrednost # x # razen # x = 0 #.

Vrednost # x # lahko zelo blizu #0#in vrednost. t # y # dobila bodisi zelo veliko pozitivno vrednost bodisi zelo veliko negativno vrednost.

Torej # x = 0 # je navpična asimptota.

Pogosto ima funkcija horizontalno asimptoto, ker, kot # x # se imenovalec poveča hitreje kot števec.

To lahko vidimo v funkciji # y = 1 / x # nad. Števec ima konstantno vrednost #1#, ampak kot # x # ima zelo veliko pozitivno ali negativno vrednost, vrednost # y # se približuje ničli.

Torej #y = 0 # je horizontalna asimptota.