Kaj je graf y = cos (x-pi / 4)?

Odgovor:

Enako kot graf #cos (x) # vendar premika vse # pi / 4 # radiani na desno.

Pojasnilo:

Izraz dejansko pravi:

Sledi krivulji #cos (c) # nazaj, dokler ne dosežete točke na osi x # x-pi / 4 # in zabeležite vrednost. Sedaj se vrnite na točko na osi x # x # in narišite vrednost, ki bi jo zabeležili pri # x-pi / 4 #.

Moj grafični paket ne deluje v radianih, zato sem bil prisiljen uporabiti stopnje. #pi "radians" = 180 ^ 0 "tako" pi / 4 = 45 ^ 0 #

Rožnata ploskev je modra pikasta ploskev # pi / 4 # radiani na desno. Z drugimi besedami, to je #cos (x-pi / 4) #

Imam dva grafa: linearni graf z naklonom 0,781m / s in graf, ki narašča z naraščajočo hitrostjo s povprečnim naklonom 0,724m / s. Kaj mi to pove o gibanju, predstavljenem v grafih?

Ker ima linearni graf konstanten naklon, ima ničelni pospešek. Drugi graf predstavlja pozitivni pospešek. Pospešek je definiran kot {Deltavelocity} / {Deltatime} Torej, če imate konstanten naklon, ni spremembe v hitrosti in je števec nič. V drugem grafu se hitrost spreminja, kar pomeni, da se objekt pospešuje

Pokažite, da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sem zmeden, če naredim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bo postal negativen kot cos (180 ° - theta) = - costheta v drugi kvadrant. Kako naj dokazujem vprašanje?

Glej spodaj. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Skicirajte graf y = 8 ^ x, v katerem so navedene koordinate vseh točk, kjer grafikon prečka koordinatne osi. Popolnoma opišite transformacijo, ki graf Y = 8 ^ x preoblikuje v graf y = 8 ^ (x + 1)?

Glej spodaj. Eksponentne funkcije brez vertikalne transformacije nikoli ne prečkajo osi x. Kot tak, y = 8 ^ x ne bo imel presledkov x. Imel bo y-prestrez pri y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf mora biti podoben naslednjemu. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x premaknil 1 enoto v levo, tako da je y- prestrezanje je zdaj na (0, 8). Prav tako boste videli, da je y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Upam, da to pomaga!