Intenzivnost radijskega signala iz radijske postaje se spreminja v nasprotju s kvadratom oddaljenosti od postaje. Recimo, da je intenzivnost 8000 enot na razdalji 2 milji. Kakšna bo intenzivnost na razdalji 6 milj?

Odgovor:

# (Appr.) 888,89 "enota."

Pojasnilo:

Let #I in d # resp. označuje intenzivnost radijskega signala in. t

razdalje v miljah) od radijske postaje.

To nam je dano, # I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, ali, Id ^ 2 = k, kne0.

Kdaj # I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. #

Zato # Id ^ 2 = k = 32000 #

Zdaj, da bi našli #I ", ko je" d = 6 #

#:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ ~ 888,89 "enota".

Postaja A in postaja B sta bili oddaljeni 70 milj. Ob 13:36 je avtobus od postaje A do postaje B pri povprečni hitrosti 25 mph. Ob 14:00, drug avtobus, ki se je odcepil od postaje B do postaje A s konstantno hitrostjo 35 km / h, prečkajo drug drugega ob katerem času?

Avtobusi prečkajo drug drugega ob 15:00. Časovni interval med 14:00 in 13:36 = 24 minut = 24/60 = 2/5 ure. Avtobus od postaje A, napredne v 2/5 urah, je 25 * 2/5 = 10 milj. Torej avtobus od postaje A in od postaje B je d = 70-10 = 60 milj drug ob 14.00 uri. Relativna hitrost med njimi je s = 25 + 35 = 60 milj na uro. Vzeli bodo čas t = d / s = 60/60 = 1 uro, ko bodo prehodili drug drugega. Zato avtobusi prehajajo drug ob drugem ob 14:00 + 1:; 00 = 15: 00 uri [Ans]

Intenzivnost svetlobe, ki jo prejme vir, se spreminja obratno kot kvadrat razdalje od vira. Posebna svetloba ima intenzivnost 20 stopinjskih sveč pri 15 čevljih. Kakšna je intenzivnost luči na 10 čevljev?

45 svečk. I prop 1 / d ^ 2 pomeni I = k / d ^ 2, kjer je k sorazmerna konstanta. To težavo lahko rešimo na dva načina, bodisi reševanje za k in podajanje nazaj v ali z uporabo razmerij za odpravo k. V mnogih skupnih inverznih kvadratnih odvisnostih k je lahko veliko konstant in razmerij pogosto prihranimo pri izračunu časa. Uporabili bomo oba tukaj. barva (modra) ("metoda 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 pomeni k = id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "svečk" ft ^ 2 zato I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 svečk. barva (modra) ("metoda 2") I_1 = k / d_1 ^ 2 I_2 = k / d_2 ^ 2 (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2

Letalo, ki pluje vodoravno na višini 1 mi in hitrosti 500 mi / h, prehaja neposredno preko radarske postaje. Kako najdete hitrost, po kateri se razdalja od letala do postaje povečuje, ko je oddaljena 2 milji od postaje?

Ko je letalo oddaljeno 2m od radarske postaje, je hitrost povečanja razdalje približno 433 mi / h. Naslednja slika predstavlja naš problem: P je ravnina položaj R je položaj radarske postaje V je točka, ki se nahaja navpično od radarske postaje na višini letala h je višina letala d je razdalja med ravnino in radarsko postajo x je razdalja med ravnino in točko V Ker ravnina pluje horizontalno, lahko sklepamo, da je PVR pravi trikotnik. Pithagorejski izrek nam torej omogoča, da vemo, da je d izračunan: d = sqrt (h ^ 2 + x ^ 2) Zanima nas stanje, ko d = 2mi, in ker ravnina pluje horizontalno, vemo, da je h = 1mi ne glede na s