Graf kvadratne funkcije ima tocko pri (2,0). ena točka na grafu je (5,9) Kako najdete drugo točko? Pojasnite, kako?

Odgovor:

Druga točka na paraboli, ki je graf kvadratne funkcije, je #(-1, 9)#

Pojasnilo:

Povedali so nam, da je to kvadratna funkcija.

Najpreprostejše razumevanje tega je, da ga lahko opišemo z enačbo v obliki:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

in ima graf, ki je parabola z navpično osjo.

Povedali so nam, da je tocka na #(2, 0)#.

Zato je os podana z navpično črto # x = 2 # ki teče skozi vrh.

Parabola je dvostransko simetrična glede te osi, torej zrcalna slika točke #(5, 9)# je tudi na paraboli.

Ta zrcalna slika ima enako sliko # y # koordinata #9# in # x # koordinata, ki jo poda:

#x = 2 - (5 - 2) = -1 #

Torej je bistvo #(-1, 9)#

graf {(y- (x-2) ^ 2) ((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0.02) (x-2) ((x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2- 0,02) ((x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.02) = 0 -7.114, 8.686, -2, 11}