Algebra

X = (-3 + - sqrt73) / 8 4 * (x ^ 2 - 1) = - 3x 4x ^ 2 - 4 = -3x 4x ^ 2 + 3x - 4 = 0, ki sledi obliki: ax ^ 2 + bx + c = 0 Torej jo rešite z diskriminantno Δ = b ^ 2 - 4 * a * c Δ = 9 + 64 = 73 Δ> 0, tako da ima dve različni rešitvi x1 = (-b + sqrtΔ) / (2) * a) x1 = (-3 + sqrt73) / 8 x2 = (-b - sqrtΔ) / (2 * a) x2 = (-3 - sqrt73) / 8 Preberi več »

X = -3.88638961 "Druge korenine so kompleksne:" -0.05680519 pm 1.43361046 i "Tu ni enostavne faktorizacije." "Torej vse, kar lahko naredimo, je uporaba splošnih metod za kubične enačbe." "Pokazal vam bom, kako uporabiti zamenjavo Viete:" => x ^ 3 + 4 x ^ 2 + 2,5 x + 8 = 0 "(po delitvi z 2)" "Sedaj nadomestimo" x = y-4/3 => y ^ 3 - (17/6) y + 254/27 = 0 "Namestnik" y = sqrt (17/18) z => z ^ 3 - 3 z + 10.2495625 = 0 "Namestnik" z = t + 1 / t => t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 10.2495625 = 0 "Namesto" u = t ^ 3 "dobimo kvadratno ena Preberi več »

X = 2 x = -1 / 4 Glede na - 4x ^ 2 = 2 + 7x 4x ^ 2-7x-2 = 0 x ^ 2-7 / 4x-2/4 = 0 x ^ 2-7 / 4x-1 / 2 = 0 x ^ 2-7 / 4x = 1/2 x ^ 2-7 / 4x + 49/64 = 1/2 + 49/64 = (32 + 49) / 64 = 81/64 (x ^ 2- 7/8) ^ 2 = 81/64 (x-7/8) = + - sqrt (81/64) (x-7/8) = + - 9/8 x = 9/8 + 7/8 = ( 9 + 7) / 8 = 16/8 = 2 x = 2 x = -9 / 8 + 7/8 = (- 9 + 7) / 8 = -2 / 8 = -1 / 4 x = -1 / 4 Preberi več »

X = -2 + -2sqrt (5) Ta kvadratna enačba je v obliki ax ^ 2 + bx + c, kjer je a = 1, b = 4 in c = -16. Da bi našli korenine, lahko uporabimo spodnjo kvadratno formulo. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1)) x = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) x = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) x = -2 + -2sqrt (5) Preberi več »

Glej postopek reševanja spodaj: Za rešitev tega problema lahko uporabimo kvadratno enačbo: kvadratna formula določa: Za barvo (rdeča) (a) x ^ 2 + barva (modra) (b) x + barva (zelena) (c) = 0, vrednosti x, ki so rešitve enačbe, so podane z: x = (-barva (modra) (b) + - sqrt (barva (modra) (b) ^ 2 - (4barva (rdeča) (a) ) barva (zelena) (c)))) / (2 * barva (rdeča) (a)) Zamenjava: barva (rdeča) (1) za barvo (rdeča) (a) barva (modra) (- 5) za barvo (modra) (b) barva (zelena) (- 2) za barvo (zelena) (c) daje: x = (-barva (modra) ((- 5)) + - sqrt (barva (modra) ((- 5) )) ^ 2 - (4 * barva (rdeča) (1) * barva (zelena) (- 2)))) / (2 Preberi več »

X = 9 ali x = -4 To kvadratno enačbo lahko rešimo z metodo faktorizacije, kot sledi: x ^ 2-5x-36 = 0 x ^ 2 + 4x-9x-36 = 0 x (x + 4) -9 (x +4) = 0 (x + 4) × (x-9) = 0 x + 4 = 0 ali x-9 = 0 x = -4 ali x = 9 Preberi več »

Korenine so x = 2 in x = 3. V kvadratnem v obliki ax ^ 2 + bx + c poiščite dve številki, ki se pomnožita z a * c in seštejeta v b, da bi lahko faktor. V tem primeru potrebujemo dve številki, ki se pomnožita s 6 in dodata do -5. Ti dve številki sta -2 in -3. Zdaj, razdeli x izraz na ta dva števila. Nato ločite prva dva izraza in zadnja dva pojma, nato pa ju združite. Končno nastavite vsak faktor na nič in rešite za x v vsakem. Izgleda, kot je to: x ^ 2-5x + 6 = 0 x ^ 2-2x-3x + 6 = 0 barva (rdeča) x (x-2) -3x + 6 = 0 barva (rdeča) x (x -2) barva (modra) -barva (modra) 3 (x-2) = 0 (barva (rdeča) xcolor (modra) -barva (modra) Preberi več »

X = -2 "ali" x = 8> "faktorizira kvadratno in rešuje za x" "faktorje od - 16, ki seštejejo do - 6 so - 8 in + 2" rArr (x + 2) (x-8) = 0 "izenačimo vsakega od faktorjev z nič in rešimo za x" x + 2 = 0rArrx = 2 x-8 = 0rArrx = 8 Preberi več »

X = -8 + -sqrt (31) Predvidevam, da s koreninami misliš na rešitve; Tehnični izraz "korenine" pomeni spremenljivke, ki povzročajo, da je izraz enak nič in enačbe nimajo korenin. (x + 8) ^ 2-14 = 17 rarr barva (bela) ("XXX") (x + 8) ^ 2 = 31 rarr barva (bela) ("XXX") x + 8 = + -sqrt (31) rarr barva (bela) ("XXX") x = -8 + -sqrt (31) Preberi več »

Enačba črte je ((x = 4 + 5s), (y = -6 + 1s), (z = -3 + 2s)), AA s v RR enačba ravnine je 5x + y + 2z- 7 = 0 Normalni vektor na ravnino je vecn = ((5), (1), (2)) Točka je P = (4, -6, -3) Enačba črte je ((x), (y), (z)) = ((4), (- 6), (- 3)) + s ((5), (1), (2)) Preberi več »

"naklon" = -9, "y-intercept" = -6> "enačba črte v" barvni (modri) "obliki strmine-prestrezanja" je. • barva (bela) (x) y = mx + b "kjer je m naklon in b y-prestreže" "uredi" y + 9x = -6 "v to obliko" "odštejemo 9x z obeh strani" ycancel (+ 9x) prekliči (-9x) = - 9x-6 rArry = -9x-6larrcolor (modro) "v obliki odseka nagiba" "s naklonom m" = -9 "in y-prestrezanjem, b" = - 6 Preberi več »

Nagib linije, ki ga opisuje ta enačba, je -4, y-prestrezanje pa je 2. Enačba za presek pobočja je v obliki: y = barva (rdeča) (m) x + barva (modra) (b) Kje: barva (rdeča) (m) je nagib črte in barva (modra) (b) je presek y. Ta enačba je že v obliki presledka strmine: y = barva (rdeča) (- 4) x + barva (modra) (2) Zato je nagib črte: barva (rdeča) (m = -4) in y-presek je: barva (modra) (b = 2) Preberi več »

X-10 | je vedno negativna. Najnižja vrednost je 0 Najvišja vrednost je 1, kot je podana, tako da: 0 <= | x-10 | <1 Ti spadajo v vrednosti x 10 <= x <11 in 9 <x <= 10, ker so poleg odgovora je 9 <x <11 graphx-10 Preberi več »

Približne vrednosti so 1,37 in -0,37 Ponovno napišite izvirno enačbo tako, da premaknete konstanto na levo stran enačbe: 2x ^ 2 - 2x - 1 = 0 Tukaj imate tipično enačbo ax ^ 2 + bx + c = 0. Uporabite ABC-formulo za reševanje enačbe. (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Izpolnite 2 kot a, -2 kot b in -1 kot c. Uporabite lahko tudi kvadratni kalkulator enačb na liniji, na primer: http://www.math.com/students/calculators/source/quadratic.htm Preberi več »

Po nekaj manjših spremembah lahko ugotovimo, da so rešitve x = + - 2sqrt (2) Najprej bomo dobili vse konstante na eno stran in vse x-povezane koeficiente na drugi: 2x ^ 2cancel (-3) barva (rdeča) (prekliči (+3)) = 13barva (rdeča) (+ 3) 2x ^ 2 = 16 Naslednje bomo delili s koeficientom x: (prekliči (2) x ^ 2) / barva (rdeča) (prekliči (2)) = 16 / barva (rdeča) (2) x ^ 2 = 8 Končno bomo vzeli kvadratni koren obeh strani: sqrt (x ^ 2) = sqrt (8) x = sqrt (8) x = sqrt (4xx2) x = sqrt (4) xxsqrt (2) barva (zelena) (x = + - 2sqrt (2)) Razlog, zakaj se šteje kot dve rešitvi, je zato, ker je vsaka številka kvadrat, ne glede na če j Preberi več »

Spodaj si oglejte celoten postopek rešitve: Najprej dodajte barvo (rdeča) (32) na vsako stran enačbe, da izolirate izraz x, hkrati pa ohranite uravnoteženost enačbe: 2x ^ 2 - 32 + barva (rdeča) (32) = 0 + barva (rdeča) (32) 2x ^ 2 - 0 = 32 2x ^ 2 = 32 Nato razdelite vsako stran enačbe z barvo (rdečo) (2), da izolirate izraz x ^ 2, pri tem pa ohranite uravnoteženost enačbe: (2x ^ 2) / barva (rdeča) (2) = 32 / barva (rdeča) (2) (barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (2)) x ^ 2) / preklic (barva (rdeča) ( 2)) = 16 x ^ 2 = 16 Sedaj vzemite kvadratni koren vsake strani enačbe, da jo rešite za x, hkrati pa ohranite enačbo uravnot Preberi več »

X = 4/3 in x = 6 3x ^ 2 - 22x = -24 3x ^ 2 -22x + 24 = 0 Želimo faktorirati, da bi našli korenine kvadratnega. 3x ^ 2 -22x +24 = (3x-4) (x-6) = 0 To razkriva rešitve: 3x - 4 = 0 -> x = 4/3 x-6 = 0 -> x = 6 Dve rešitvi so barva (zelena) (x = 4/3) in barva (zelena) (x = 6). Preberi več »

X = 5/3, 1 3x ^ 2-8x + 5 = 0 (3x-5) (x-1) = 0 faktoriziramo 3x-5 = 0 ali x-1 = 0 rešimo x = 5/3, 1 Preberi več »

(x, y) = (2,6), (- 3, -4) S problemom x ^ 2 + 3x-4 = 2x + 2 x ^ 2 + x-6 = 0 uporabljamo kvadratno formulo: x_ {1,2} -1 / 2pm sqrt (1/4 + 24/4) tako x_1 = 2 in y_1 = 6 x_2 = -3 in y_2 = -4 Preberi več »

A = - (3/4) 5a + 12 = 6 - 3a 5a + 3a = -12 + 6 Reorganiziranje podobnih izrazov skupaj. 8a = -6 a = - (6/8) = - (3/4) Preberi več »

X_ (1,2) = -5/3 / 2 / 3sqrt (10) Za splošno obliko kvadratne enačbe barva (modra) (aks ^ 2 + bx + c = 0) lahko najdete njene korenine z uporabo kvadratne formule barve (modra) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) kvadratna enačba, ki ste jo dobili, izgleda takole 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 da ustreza splošni obliki -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 V vašem primeru imate a = -3, b = -10 in c = 5. To pomeni, da bosta dva korena dobila obliko x_ (1, 2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5)) / (2 * (-3)) x_ (1,2) = (10) + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) x_ (1,2) = (10 + - sqrt (160)) / ((- 6)) = -5/3 / 2 / 3sqrt (10 ) Obe re Preberi več »

Barva (modra) (ul (bar (abs (barva (črna) (t = -12, -3)))) Lahko vzamemo t ^ 2 + 15t = -36 in dodamo 36 na obe strani, tako da je enačba nastavljena do 0: t ^ 2 + 15barva (rdeča) (+ 36) = - 36barva (rdeča) (+ 36) t ^ 2 + 15t + 36 = 0 Sedaj lahko faktor: (t + 12) (t + 3) = 0 barva (modra) (ul (bar (abs (barva (črna) (t = -12, -3)))) To lahko vidimo v grafu: graf {(yx ^ 2-15x) (y-0x) +36) = 0 [-19.56, 5.76, -42.25, -29.6]} Preberi več »

{(x = 4/3), (y = -5/3):} Vaš sistem enačb izgleda tako {(2x + y = 1), (x - y = 3):} Opazite, da če dodate levo in desno stran dveh enačb ločeno, y-termin se bo izničil. To vam bo omogočilo, da najdete vrednost x. {(2x + y = 1), (x - y = 3):} barva (bela) (x) stackrel ("---------------------- ------ ") 2x + barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (y))) + x - barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (y))) = 1 + 3 3x = 4 pomeni x = barva (zelena) (4/3) Izberi eno od dveh enačb in zamenjaj x z določeno vrednostjo, da dobiš vrednost y. 4/3 - y = 3 4 - 3y = 9 -3y = 5 pomeni, da je y = barva (zelena) (- 5/3) Zato je rešitev za Preberi več »

Rešitve so 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, kjer je i = sqrt {-1} namišljena enota. Napišemo enačbo v obliki x ^ 2 + bx + c = 0: x ^ 2-3x = -10 pomeni x ^ 2-3x + 10 = 0. Rešitve po kvadratni formuli so: x = (- b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (3 pm sqrt (9-4 * 1 * 10)) / (2 * 1) ) = (3 pm sqrt (-31)) / 2 = 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, kjer je i = sqrt {-1} namišljena enota. Preberi več »

Spodaj si oglejte celoten postopek rešitve: Najprej odštejte barvo (rdeča) (4) z vsake strani enačbe, da enačbo postavite v standardno kvadratno obliko, pri tem pa ohranite enačbo uravnoteženo: x ^ 2 - 3x - 50 - barva (rdeča) ( 4) = 4 - barva (rdeča) (4) x ^ 2 - 3x - 54 = 0 Ker 6 - 9 = -3 in 6 xx -9 = -54 lahko faktor levo stran enačbe kot: (x + 6) (x - 9) = 0 Vsak izraz lahko razrešimo za 0 in poiščemo rešitve tega problema: Rešitev 1) x + 6 = 0 x + 6 - barva (rdeča) (6) = 0 - barva (rdeča) (6) x + 0 = -6 x = -6 Rešitev 2) x - 9 = 0 x - 9 + barva (rdeča) (9) = 0 + barva (rdeča) (9) x - 0 = 9 x = 9 Rešitev je: x = -6 in x Preberi več »

X = 2 ali x = -8 x ^ 2 + 6x - 6 = 10 Začni z odštevanjem 10 na obeh straneh x ^ 2 + 6x - 6 - 10 = 10 - 10 x ^ 2 + 6x - 16 = 0. stran (x-2) (x + 8) = 0 Nastavite faktorje 0 x-2 = 0 ali x + 8 = 0 x = 0 + 2 ali x = 0-8 x = 2 ali x = -8 Preberi več »

X ^ 2 - 5x -8 za katerokoli kvadratno enačbo ax ^ 2 + bx + c, korenine so podane z x = (-b + - root () (b ^ 2 - 4ac)) / (2a), torej z uporabo zgornje formule x = (5 + - root () (25 - 4 * 1 * (- 8))) / (2), ki je x = (5 + - root () (25 + 32)) / 2 korenine so x = (5 + root () (57)) / 2 in (5 - root () (57)) / 2 upam, da vam bo v pomoč:) Preberi več »

X = 3 Dodajte 27 na obe strani. x ^ 3 = 27 (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) x = (3 ^ 3) ^ (1/3) x = 3 Preverite graf. graf {x ^ 3-27 [-62,4, 54,6, -37,2, 21,3]} Preberi več »

=> w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 5w ^ 2 + 8w = 80 => 5w ^ 2 + 8w - 80 = 0 Sedaj uporabimo kvadratno formulo: w = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac) )) / (2a) Kjer je a = 5, b = 8, c = -80 => w = (-8 pm sqrt (8 ^ 2 - (4 * 5 * -80))) / (2 * 5) = > w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 Preberi več »

X = -5 "ali" x = -2 / 5 "faktorizira s" delitvijo "izraza v x" rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x rArrcolor (rdeča) (5x) (x + 5) + barva (rdeča) (2) (x + 5) = 0 rArr (x + 5) (barva (rdeča) (5x + 2)) = 0 "vsak faktor izenačimo z nič" rArrx + 5 = 0rArrx = - 5 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5 Preberi več »

Spodaj si oglejte celoten postopek rešitve: Ker je 4 + 3 = 7 in 4 xx 3 = 12, lahko desno stran enačbe izračunamo kot: (a + 4) (a + 3) = 0 Sedaj lahko rešimo vsak izraz na na levi strani enačbe za 0 najdete rešitve za ta problem: Rešitev 1) a + 4 = 0 a + 4 - barva (rdeča) (4) = 0 - barva (rdeča) (4) a + 0 = - 4 a = -4 Rešitev 2) a + 3 = 0 a + 3 - barva (rdeča) (3) = 0 - barva (rdeča) (3) a + 0 = -3 a = -3 Rešitev je: a = -4 in a = -3 Preberi več »

X = 3/2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 Iz vsote in produkta = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) +1 (2x-3) = 0 = (x +1) (2x-3) = 0 Zdaj ali x = -1 ali x = 3/2 x = -1 ne ustreza enačbi, medtem ko x = 3/2 ne. = 2 (3/2) ^ 2- (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 Zato se je izkazalo, da to pomaga! Preberi več »

X = 4 x = -10 x ^ 2 + 6x = 40 ali x ^ 2 + 2 (x) (3) + 9 = 40 + 9 ali x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2 = 49 ali (x + 3) ^ 2 = 7 ^ 2 ali x + 3 = + - 7 ali x = -3 + -7 x = -3 + 7 x = 4 ======== Ans 1 ali x = -3-7 x = -10 ======= Ans 2 Preberi več »

X = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) Imamo: x ^ (2) - 8 x = 24 Preuredimo enačbo, da jo izrazimo kot kvadratno: => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 Zdaj lahko za x uporabimo kvadratno formulo: => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) / (2 (1)) => x = (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) => x = (8 pm 4 sqrt (10)) / (2) => x = 4 pm 2 sqrt (10) Zato so rešitve enačbe x = 4 - 2 sqrt (10) in x = 4 + 2 sqrt (10). Preberi več »

(x, y) do (4 / 3,0)> "za reševanje za" x "naj y = 0" 6x-8 = 0 "dodamo 8 na obe strani in delimo s 6" x = 8/6 = 4 / 3 "druge rešitve se lahko generirajo z dodelitvijo vrednosti" "do" x "in vrednotenjem" yx = 1toy = 6-8 = -2to (1, -2) x = -2toy = -12-8 = -20to (-2 , -20) Preberi več »

Y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (2sqrt6-6) / 5 (5y + 6) ^ 2 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36-24 = 0 25y 2 + 60y + 12 = 0 "spomnimo:" ay ^ 2 + s + c = 0 Delta = b ^ 2-4ac a = 25, b = 60, c = 12 Delta = 60 ^ 2-4 * 25 * 12 Delta = 3600-1200 = 2400 Delta = + - 20sqrt6 y_1 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6kankal (0) -2kankel (0) sqrt 6) / (5povzroči (0)) y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt 6) / (2 * 25) (0) + 2prekliči (0) sqrt 6) / (5povzroči (0)) y_2 = (2sqrt6-6) / 5 Preberi več »

X '= 10 x' '= 4 Za uporabo formule Bhaskare mora biti izraz enak nič. Zato spremenimo enačbo na: x ^ 2-14x + 40 = 0, Uporabimo formulo: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), kjer je a število, ki pomnoži kvadratni izraz , b je število, ki množi x in c je neodvisen izraz. (14 + -sqrt (14 ^ 2-4 * (1 * 40))) / (2 * 1) = (14 + -sqrt (36)) / 2 = (14 + -6) / 2 = 7 + - 3 Reševanje za x ': x' = 7 + 3 = 10 Reševanje za x '': x '' = 7-3 = 4, Preberi več »

X = 5 "ali" x = 1 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Uporabite isto pravilo (x-3) ^ 2 = x ^ 2 + 2 (x) (- 3) ) + (- 3) ^ 2 = x ^ 2-6x + 9 zdaj nadomesti x ^ 2-6x + 9 + 8 = 12 x ^ 2-6x + 5 = 0 faktoriziraj (x-5) (x-1) = 0 x = 5 "" x = 1 Preberi več »

Z v {sqrt (3) + 1 + i, -sqrt (3) + 1 + i, 1-2i} Za ta problem bomo morali vedeti, kako najti n ^ "th" korenine kompleksnega števila. Da bi to naredili, bomo uporabili identiteto e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). Zaradi te identitete lahko predstavimo katerokoli kompleksno število kot + bi = Re ^ (itheta), kjer je R = sqrt ( a ^ 2 + b ^ 2) in theta = arctan (b / a) Zdaj bomo šli čez korake, da bi našli 3 ^ "rd" korenine kompleksnega števila a + bi. Koraki za iskanje n ^ "th" korenin so podobni. Glede na + bi = Re ^ (itheta) iščemo vse kompleksne številke z tako, da z ^ 3 = Re ^ (itheta Preberi več »

Z = -9 "ali" z = 2 "Razporedi in izenači z nič" "odštej 18-7z z obeh strani" rArrz ^ 2 + 7z-18 = 0 "zahteva produkt faktorjev - 18, ki seštejejo do + 7" "to so" 9, -2 rArr (z + 9) (z-2) = 0 z + 9 = 0toz = -9 z-2 = 0toz = 2 Preberi več »

Splošna oblika za pomnoževanje dveh binomov je: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab posebni izdelki: dve številki sta enaki, torej je kvadrat: (x + a) ) (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 ali (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 Primer: (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 ali: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 + 1 = 2601 obe številki sta enaki in nasprotni znak: (x + a) (xa) = x ^ 2-a ^ 2 Primer: (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 ali: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 ^ 2-1 = 2499 Preberi več »

Besedilo (domena): x! = 2 besedilo (območje): f (x)! = 0 Domena je obseg x vrednosti, ki dajejo f (x) vrednost, ki je edinstvena, tako da obstaja samo ena vrednost y na x vrednost. Tukaj, ker je x na dnu frakcije, ne more imeti nobene vrednosti, tako da je celotni imenovalec nič, tj. D (x)! = 0 d (x) = besedilo (imenovalec frakcije, ki je funkcija ) x. x-2! = 0 x! = 2 Zdaj je obseg nabor vrednosti y, podanih za določitev f (x). Če želite poiskati vse y vrednosti, ki jih ni mogoče doseči, tj. Luknje, asimptote itd. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2, y! = 0, ker bi bilo to nedefinirano, zato ni vrednosti x, kjer je f (x) = 0. Zato Preberi več »

Poglej, če lahko ugotoviš popoln kvadrat Na splošno, ko poenostavimo radikale, želimo izločiti popoln kvadrat. Na primer: Recimo, da poenostavljamo radikalno sqrt84: zaradi radikalnega zakona lahko ponovno napišemo radikalni izraz sqrt (ab) kot sqrta * sqrtb. V našem primeru lahko znova napišemo 84 kot 4 * 21. Zdaj imamo radikal sqrt (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 Ker 21 nima popolnih kvadratnih faktorjev, ga ne moremo več faktorizirati. Enako velja, če smo imeli sqrt54. Mi lahko prepišemo 54 kot 9 * 6, kar nam omogoča, da ločimo radikal kot sqrt9 * sqrt6 => 3sqrt6 Še enkrat, 6 nima popolnih kvadratnih faktorjev, z Preberi več »

Kot je prikazano spodaj. Dano (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) Pomnožite in delite z barvo (rjava) (2 => ((5x + 3) * barva (rjava) (2)) / ((x ^ 2 + 4x + 7) * barva (rjava) (2)) => (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) Dodajanje in odštevanje barve (modra) (14) => (10x + 6) + barva (modra) (14 - 14)) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - prekliči (14 ) ^ barva (rdeča) 7 / (odpoved2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (5 (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^ 2 + 4x + 7) Zato se je izkazalo. Preberi več »

X = -6/7 Prva stvar, ki jo je treba opozoriti, je, da je EQUATION s frakcijami. To pomeni, da se lahko znebimo frakcij, tako da vsak izraz pomnožimo z LCM imenovalcev, da jih prekličemo. 7/7 = 1 LCD = barva (modra) (6) (barva (modra) (6xx) 5x) / 2 = (barva (modra) (6xx) 4x) / 3 - (barva (modra) (6xx) preklic7 1) / cancel7 ^ 1 (barva (modra) (cancel6 ^ 3xx) 5x) / cancel2 = (barva (modra) (cancel6 ^ 2xx) 4x) / cancel3 - (barva (modra) (6xx) 1) / 1 15x = 8x -6 15x -8x = -6 7x = -6 x = -6/7 Preberi več »

2x + 11 = 51 Poglejte levo stran enačbe. Pomislite na vrstni red operacij. Če bi izbral številko za aritmetiko, v kakšnem vrstnem redu. (Če vam pomaga, izberite dejansko število za x - eno, ki ga lahko spremljate, npr. 3 ali 7, ne 2 ali 11) Najprej bi pomnožili z 2, nato pa drugo, dodali bi 11. Želimo razveljaviti to procesu. Ko razveljavimo, najprej razveljavimo zadnji korak. (Razmislite o čevljih in nogavicah. Postavite jih na: nogavice in čevlje. Razveljite to: vzemite: čevlji, nato nogavice.) Nasprotje od dodajanja 11 je odštevanje 11. (Lahko ga tudi opišemo kot "dodajanje -11.") bom odštel 11 na obeh straneh Preberi več »

H = 8 Glede na: x ^ 2 + 6x + h-3 Navedena enačba je v standardni obliki, kjer je a = 1, b = 6 in c = h-3. naj bodo r_1 in r_2 in smo dobili r_2 = r_1 + 4. Vemo, da je os simetrije: s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 Korenine so simetrično postavljene okoli osi simetrije, kar pomeni, da je prvi koren os simetrije minus 2 in drugi koren je os simetrije plus 2: r_1 = -3-2 = -5 in r_2 = -3 + 2 = -1 Zato so faktorji: (x + 5) (x +) 1) = x ^ 2 + 6x + 5 Za zapisovanje vrednosti h: 5 = h - 3 h = 8 lahko napišemo naslednjo enačbo: Preberi več »

A = 2 b = 3 Torej imamo: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 Delimo drugo enačbo za 18 za obe strani. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 Zamenjajmo 18 z (b) ^ 2 za desno stran enačbe. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = (cancela) * cancelb * cancelb * b) / (cancela * cancelb * cancelb) => 3 = b Ker vemo, da a (b) ^ 2 = 18, lahko sedaj rešimo za. a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2 Preberi več »

X <1 Neenakosti lahko manipuliramo na podoben način kot enačbe. Samo paziti moramo, ker nekatere operacije obračajo znak neenakosti. Vendar pa v tem primeru ne potrebujemo ničesar, kar bi nas moralo skrbeti, in lahko enostavno razdelimo obe strani na 2, da bi rešili neenakost: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1 Preberi več »

Tri zaporedna cela števila so 19, 20 in 21. In 19 + 21 = 40. Naj bo prvo celo število x. Naslednje zaporedno celo število bi bilo x + 1 in naslednja x + 2. Enačba za vsoto prvega in tretjega celega števila, ki je enaka 40, se lahko zapiše kot: x + (x + 2) = 40 Rešitev daje: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 Preberi več »

Številke so 41, 42 in 43 Naj bo x prva številka Naj bo x + 1 drugo število Naj bo x + 2 tretja številka Dali smo, da je vsota števil 126, tako da lahko napišemo x + (x +) 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 Kombiniraj podobne izraze 3x + 3 = 126 Odštej 3 na obeh straneh 3x = 123 Razdelimo obe strani s 3 x = 41 Torej x + 1 = 42 in x + 2 = 43 Preberi več »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 Preberi več »

Realne številke so razdeljene na racionalne in iracionalne številke. Realne številke so razdeljene na racionalne in iracionalne številke. Racionalne številke so definirane kot tiste, ki jih lahko zapišemo kot RATIO - od tod tudi ime, kar pomeni, da jih lahko zapišemo kot frakcijo kot a / b, kjer sta a in b cela števila in b! = 0 Iracionalne številke so neskončne ponavljajoče se decimale, kot so kot sqrt5, sqrt12, sqrt 30, pi itd Preberi več »

13 in 14 Naj bo n manjši od dveh celih števil. Nato večja je n + 1 in podana informacija se lahko zapiše kot n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n = 13 Tako sta dve celi števili 13 in 14. Preverjanje našega rezultata: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 po želji. Preberi več »

Število velikih odtisov = 6 in število majhnih odtisov = 12, da je število prodanih velikih odtisov predstavljeno z L, število prodanih malih odtisov pa predstavlja s. To enačbo lahko uporabimo pri iskanju števila odtisov 510 = 45 (L) +20 (s) Če želi umetnik prodati dvakrat več majhnih odtisov kot velike fotografije, bi to predstavljalo 2L = s Zamenjava s 2L 510 = 45 (L) +20 (2L) poenostavimo izraze čim bolj 510 = 45 (L) +40 (L) lahko jih sedaj kombiniramo 510 = 85 (L) delimo in rešimo za LL = 6 Zdaj, ko smo število velikih odtisov, število majhnih odtisov z 2L = s ponovno 2 (6) = ss = 12 Priključite svoje odgovore za L in Preberi več »

12 in 13 Upoštevajte, da: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 Zato: 12 <sqrt (150) <13 Mi lahko približamo kvadratni koren 150 z linearno interpolacijo na naslednji način: sqrt (150) ~~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 Predpostavljam, da bo to natančno na eno decimalno mesto. Kalkulator vam bo povedal, da: sqrt (150) ~~ 12.2474487, ki je malo bližje 12.25. Preberi več »

10 in 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 Dve enačbi napišeta dve enačbi. x xx y = 90 x + y = 19 Rešimo prvo enačbo za x z deljenjem s x x xx y / x = 90 / x, da y = 90 / x nadomestimo te vrednosti y z drugo enačbo. x + 90 / x = 19 mnogokratnik vse, kar je x rezultat x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 To daje x ^ 2 + 90 = 19 x odštevanje 19 x z obeh strani. x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x rezultat v x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 To je faktor v (x -10) xx (x-9) = 0 Rešitev vsakega od teh binomov x-10 = 0 10 na obe strani x -10 + 10 = 0 + 10 daje x = 10 x-9 = 0 doda 9 na obe strani x -9 + 9 = 0 +9 x = 9 Cela števila sta 9 in 10 Preberi več »

Glej spodaj. Najprej dodelite dve števili slučajnih spremenljivk x in y Vsota teh je enaka 50, zato je x + y = 50 Razlika je 10 x-y = 10 Zdaj imamo simultano enačbo. x + y = 50 x-y = 10 Dodajte jih skupaj, da izklopite y. 2x = 60 Zdaj rešite za x => x = 30 Zdaj postavite vrednost nazaj v eno od enačb, da najdete y y + 30 = 50 => y = 20 Obe številki sta 30 in 20. Preberi več »

(0) 6) "" (-1) so zahtevane točke. Razmislimo o funkcijskem izrazu f (x) = y. V naših danih vrednostih, f (-1) = 2, so vrednosti x in y: x = -1, y = 2; naša prva točka bo: (-1) 2, Similary, druga točka iz f (0) = - 6 bo kot: (0) t Preberi več »

Spodaj si oglejte postopek rešitve: Najprej dodajte barvo (rdeča) (9) na vsako stran enačbe, da izolirate izraz absolutne vrednosti, pri tem pa ohranite enačbo uravnoteženo: 6abs (1 - 5x) - 9 + color (rdeča) (9) = 57 + barva (rdeča) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 Nato razdelite vsako stran enačbe z barvo (rdeča) (6), da izolirate funkcijo absolutne vrednosti. pri čemer je enačba uravnotežena: (6abs (1 - 5x)) / barva (rdeča) (6) = 66 / barva (rdeča) (6) (barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (6))) abs (1 - 5x)) / preklic (barva (rdeča) (6)) = 11 abs (1 - 5x) = 11 Funkcija absolutne vrednosti prevzame vse negat Preberi več »

Če dobiš to, kaj si zmagal? Večkratne rešitve: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 ali 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 še bolj ...) ... moram iskati "nasprotne številke", kar je neprijetno. Nasprotna številka je enaka oddaljenost od nič na številski liniji, vendar v drugi smeri. Nasprotno je 7 -7, na primer. Torej, če to prav razumem, imamo: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 Vemo, da se dva para nasprotij med seboj izničita, tako da lahko rečemo, da: c = -1/4 Zdaj za količnike. Vemo, da je kvocient števila, deljeno z nasprotno, -1, tako da moramo analizirati 2 količnika (2 in -3/4), razdeliti c / a ali c / -a (ali obratno) in c Preberi več »

Glej spodaj. Izdelava (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b in koeficienti združevanja imamo {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} in reševanje dobimo c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 ali (2x ^ 2-3 x + 7) ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 Preberi več »

(a, b) = (3,4) Če (barva (modra) x, barva (rdeča) y) = (barva (modra) 4, barva (rdeča) 2) je rešitev za obe [1] barvi (bela) ) ("XXX") barva (zelena) acolor (modra) x-barva (magenta) barva (rdeča) y = 4barva (bela) ("XX") in barva (bela) ("XX") [2] barva (bela) ) ("XXX") barva (magenta) barva (modra) x-barva (zelena) acolor (rdeča) y = 10 nato [3] barva (bela) ("XXX") barva (modra) 4barva (zelena) a- barva (rdeča) 2barva (magenta) b = 4barva (bela) ("XX") in barva (bela) ("XX") [4] barva (bela) ("XXX") barva (modra) 4barva (magenta) b- barva (r Preberi več »

Glejte spodnje korake postopka; Metoda 1 Primerjava .. Imamo; x + 5y = 4 darr barva (bela) x darr barva (bela) (xx) darr 2x + z = c Preprosto brez reševanja, če primerjamo, bi morali imeti; x + 5y = 4 rArr 2x + z = c Zato; x rArr 2x + barva (modra) 5y rArr + barva (modra) s Zato, b = 5 4 rArr c Zato je c = 4 Metoda 2 Reševanje hkrati. x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + z = c - - - - - - eqn2 množenje eqn1 z 2 in eqn2 za 1 2 (x + 5y = 4) 1 (2x + by = c) 2x 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + z = c - - - - - - eqn4 Odštej eqn4 iz eqn3 (2x - 2x) + (10y - by) = 8 - c 0 + 10y - s = 8 - c 10y - z = 8 - c Toda, z = c - 2x Zato; 10y - (c Preberi več »

Mora biti 9> k Delitev vaše enačbe za 2 x ^ 2-6x + k = 0 z uporabo kvadratne formule x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k}, tako da dobimo dve pravi rešitvi za 9> k Preberi več »

(y / x) ^ 7 1. korak: Premaknite moč zunaj oklepajev v njej: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) 2. korak: Premaknite izraze imenovalca v števcu: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ - 4y ^ 2) 3. korak: Združite podobne izraze: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 Preberi več »

Obe rešitvi sta x = 1 in -32. Naredite zamenjavo, da bi enačbo lažje rešili: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 Naj bo u = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u- 1) = 0 u = -2,1 Vstavi x ^ (1/5) nazaj za u: barva (bela) {barva (črna) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 / 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} To sta dve rešitvi. Preberi več »

Glej postopek rešitve spodaj: Rezultat izraza lahko zapišemo levo kot: 80620 = 80000 + 600 + 20 80000 = 8 xx 10 ^ 4 600 = 6 xx 10 ^ 2 20 = 2 xx 10 = 2 xx 10 ^ 1 x = 4; y = 2, z = 1 Preberi več »

Ker je to v obliki y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> os simetrije: x = 0 b = -3-> vrh (0, -3) je tudi y-prestrezanje koeficient kvadrata je pozitiven (= 1), to je tako imenovana "dolinska parabola", vrednost y pa je tudi minimalna. Najvišje ni, zato lahko območje: -3 <= y <oo x ima katero koli vrednost, zato domena: -oo <x <+ oo X-presledki (kjer je y = 0) so (-sqrt3,0) in (+ sqrt3,0) graf {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

F (x) = x ^ 2-10x je enačba parabole z normalno orientacijo (os simetrije je navpična črta), ki se odpira navzgor (ker koeficient x ^ 2 ni negativen), ki prepisuje v nagib-vrh oblika: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Vrh je na (5, -25) Os simetrije poteka skozi tocko kot navpična črta: x = 5 Iz uvodnih komentarjev, ki jih poznamo (-25), je najmanjša vrednost. Domena je {xepsilonRR} Razpon je f (x) epsilon RR Preberi več »

Y = x ^ 2-10x + 2 je enačba parabole, ki se bo odprla navzgor (zaradi pozitivnega koeficienta x ^ 2). Torej bo imel najmanjši nagib te parabole (dy) / (dx) = 2x-10 in to nagib je enako nič pri tocki 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Koordinata X tocke bo 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Vertex je v barvi (modra) ((5, -23) in ima barvo minimalne vrednosti (modra) (- 23 na tej točki. Os simetrije je barva (modra) (x) = 5 Domena bo barva (modra) (inRR (vsa realna števila) Obseg te enačbe je barva (modra) ({y v RR: y> = - 23} Za pridobitev presledkov x nadomestimo y = 0 x ^ 2-10x + 2 = 0 Dobimo dva presledka x ko Preberi več »

X osi simetrije in tocke: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y vozlišča: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Ker je a = 1, se parabola odpre navzgor, minimalno pri (-6, 45). x-prestreženi: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Dva prestopa: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5 Preberi več »

Vertex (1, 8/9) Focus (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Glede na - 9y = x ^ 2-2x + 9 vertex? Osredotočite se? Directrix? x ^ 2-2x + 9 = 9y Da bi našli Vertex, Focus in directrix, moramo ponovno napisati dano enačbo v obliki tocke, tj. (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Da bi našli enačbo v smislu y [To ni vprašanje v problemu] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. -1) ^ 2 y = 1 / 9. (x-1) ^ 2 + 8/9 ================ Uporabimo 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2, da bi našli točko, fokus in directrix. (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) Vertex (1, 8/9) Fokus (1, (8 Preberi več »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "standardna oblika navpično odprte parabole je" • barva (bela) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) " "(h, k)" so koordinate vozlišča in "" je razdalja od vozlišča do fokusa in "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" je v tem oblika "" z vozliščem "= (5, -2)" in "4a = -4rArra = -1" Focus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix je" y = -a + k = 1-2 = -1 graf {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "standardna oblika parabole je" • barva (bela) (x) y ^ 2 = 4px "z glavno osjo vzdolž x-os in tocka pri izvoru "•", ce se "4p> 0" in nato krivulja odpre desno "•", ce "4p <0", nato se krivulja odpre na levo "" izostritev ima koordinate "( p, 0) "in direktna" "ima enačbo" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (modra) "v standardni obliki" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vertex" = (0 , 0) "focus" = (1 / 8,0) "enačba directrixa je" x = -1 / 8 graf {(y ^ 2-1 / Preberi več »

Točka je = (- 11/4, -169 / 8) Fokus je = (- 11/4, -168 / 8) Directrix je y = -170 / 8 Naj prepišemo enačbo y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 To je enačba parabole (xa) ^ 2 = 2p (yb) Točka je = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Fokus je = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Directrix je y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 graf {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 10,54, -21,49, -8,83]} Preberi več »

Vertex (h, k) = (- 1, 7) Focus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix je enačba vodoravne črte y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Iz dane enačbe y = 3-8x-4x ^ 2 Naredite malo preureditev y = -4x ^ 2-8x + 3 faktor ven -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Izpolnite kvadrat tako, da dodate 1 in odštejete 1 znotraj oklepaja y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) znak označuje, da se parabola odpre navzdol -4p = -1 / 4 p = 1/16 Vertex (h, k) = (- 1, 7) Focus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (-1, 111/16) Directrix je enačba vodoravne črte Preberi več »

Barva vozlišča (modra) (= [-8/6, 35/3]) Barva fokusa (modra) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Directrix barva (modra) (y = [35] / 3-1 / 12] ali y = 11.58333) Na voljo je tudi etiketiran graf, ki ima kvadratno barvo (rdeča) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) Koeficient x ^ 2 je večji od ničelnega, naša Parabola se odpre in imeli bomo tudi vertikalno os simetrije. Potrebujemo, da našo kvadratno funkcijo povežemo v spodnjo obliko: barva (zelena) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Upoštevajte y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Upoštevajte, da moramo obdržati obe barvi (rdeči) (x ^ 2) in barvni (rdeči) x izraz na eni strani in obdržati barvo (zeleno) (y) in konstantno bese Preberi več »

Podana enačba: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) Če primerjamo zgornjo enačbo s standardno obliko parabole X ^ 2 = 4aY, dobimo X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Vertex parabole X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Fokus parabole X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Directrix parabole Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 Preberi več »

Vertex je na (3, -1), fokus je na (3, -15 / 16) in directrix je y = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Primerjava s standardno obliko enačbe oblike vozlišč y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vertex, tukaj najdemo h = 3, k = -1, a = 4.Torej je vrh (3, -1). Vertex je na enaki razdalji od fokusa in directrix ter na nasprotnih straneh. Razdalja vozlišča od directrix je d = 1 / (4 | a |):. d = 1 / (4 * 4) = 1/16. od a> 0 se parabola odpre navzgor in je directrix pod vrhom. Torej je directrix y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 in fokus je pri (3, (-1 + 1/16)) ali (3, -15 / 16) grafu {4 (x-3) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Preberi več »

Točka je pri (h, k) = (- 2, 8) Osredotočenost je na (-2, 7) Directrix: y = 9 Podana enačba je y = 8- (x + 2) ^ 2 Enačba je skoraj predstavljena. v obliki vozlišča y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Točka je pri (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) in 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- 1) / 4)) a = -1 Fokus je na (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix je enačba vodoravne črte y = k + abs (a) ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Prikažite graf y = 8- (x + 2) ^ 2 in direktni y = 9 graf {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y- 9) = 0 [-25,25, -15,15]} Bog blagoslovi .... Upam, da je razlaga koristna. Preberi več »

Vertex je -5, -4), (fokus je (-5, -15 / 4) in directrix je 4y + 21 = 0 Verteksna oblika enačbe je y = a (xh) ^ 2 + k kjer (h, k) je vertex Navedena enačba je y = x ^ 2 + 10x + 21. Ugotovimo lahko, da je koeficient y enak 1 in da je x preveč 1. Torej moramo za pretvorbo enake narediti izraze, ki vsebujejo xa popolni. y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 ali y = (x + 5) ^ 2-4 ali y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Zato je tocka (-5, - 4) Standardna oblika parabole je (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), kjer je fokus (h, k + p) in directrix y = kp Kot je dano enačbo mogoče zapisati kot (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)), imamo tocko (h, k) kot (-5, -4) Preberi več »

Vertex je (0,3), fokus je (0,3,25) in directrix je y = 2,75. Vertex je na točki, kjer je funkcija na najnižji ravni (to bi bila maksimalna, če bi bil faktor x ^ 2 negativen). Zato je tocka na tocki (0,3). Poudarek je na razdalji 1 / (4a) nad vrhom. To je torej točka (0,3 * 1/4). Directrix je vodoravna črta enake razdalje pod vrhom in je torej linija y = 2 * 3/4 Preberi več »

"vertex =" (1,5,1,75) "focus =" (1,5,2) "directrix: y = 1,5 y = a (xh) ^ 2 + k" oblika vozlišča parabole "" vertex = "(h, k) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "enačba parabole" y = x ^ 2-3xbarva (rdeča) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "vrh" = (h, k) = (3 / 2,7 / 4) "vertex =" (1,5,1,75) "fokus =" (h, k + 1 / (4a)) "fokus =" (1,5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1,5,8 / 4) "focus =" (1,5,2) "Najdi directrix:" "vzemite točko (x, y) na paraboli" "let& Preberi več »

Vertex = (- 2,0) Njegova directrix je y = -1 / 4 je fokus (-2,1 / 4) Z izpolnitvijo kvadratnega y = barva (zelena) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 y = (x + 2) ^ 2 se parabola odpre navzgor Če se parabola odpre navzgor, bo njena enačba barva (modra) (yk = 4a (xh) ^ 2, kjer barva (modra) ((h, k) je to vertex je directrix barva (modra) (y = ka in njen fokus je barva (modra) ((h, k + a) rarr "Kjer je a pozitivno realno število", tako da to velja za naslednjo enačbo y = (x +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1/4 je tocka (-2,0) je directrix y = 0-1 / 4 = -1 / 4 je fokus (-2,0 + 1/4) = (-2,1 / 4) Preberi več »

Vertex (3, -4) Fokus (3, -3,75) Directrix y = -4,25 Glede na - y = x ^ 2-6x + 5 Vertex x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 Pri x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 Vertex (3, -4) Fokus in Directrix x ^ 2-6x + 5 = y Ker bo enačba v obliki ali - x ^ 2 = 4ay V tej enačbi a je fokus parabola odprt. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 Da bi našli vrednost a, enačbo manipuliramo kot - (x-3) ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 Torej manipulacija ni vplivala na vrednost (y + 4) Vrednost a = 0,25 Nato Focus leži 0,25 razdalje nad vrhom Focus (3) , -3,75) Potem Directrix leži 0,25 razdalja Preberi več »

Vertex (7/2, 69/4) Focus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Glede na - y = -x ^ 2 + 7x + 5 Ta parabola se odpre, ker je v obliki (xh) ^ 2 = -4a (yk) Pretvorimo dano enačbo v to obliko -x ^ 2 + 7x + 5 = y-x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 Razdalja med fokusom in vozliščem ter tudi razdalja med točko in directix. Vertex (7/2, 69/4) Focus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Preberi več »

Točka (4, -9) Focus (4, -35 / 4) in directrix y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 Vertex je pri (4, -9) Vertex je enako oddaljen od fokusa in directrix. d (razdalja) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1/4 Tukaj a = 1 primerjamo s splošno enačbo y = a (xh) ^ 2 + k, tako da je fokusna koordinata pri (4, (- 9 + 1/4)) = (4, -35/4) in directrix enačba je y = -9-1 / 4 ali y = -37 / 4) graf {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ Ans] Preberi več »

Glede na: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 Oblika vozlišča je: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k Pisanje dane enačbe v tej obliki: y = 1/36 ( x - (-6)) ^ 2 + 3 Ujemajoči se izrazi in faktorji: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 Vrh je: (h, k) (-6,3) Fokus je (h, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) Directrix je: y = kf y = 3 - 9 y = -6 Preberi več »

"glej razlago"> "glede na enačbo parabole v standardni obliki" • barva (bela) (x) y = sep ^ 2 + bx + c barva (bela) (x); a! = 0 "; koordinata vozlišča, ki je prav tako "" os simetrije "• barva (bela) (x) x_ (barva (rdeča)" točka ") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19" je v standardni obliki z "a = 1, b = -1" in "c = 19 rArrx_ (barva (rdeča)" vertex ") = - (- 1) / 2 = 1/2" to vrednost nadomesti enačba za y "rArry_ (barva (rdeča)" vertex ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 rArrcolor (magenta)" vertex "= (1 / 2,75 / 4) rArr Preberi več »

Navpična asimptota x = -5, x = 13 vodoravna asimptota y = 0> Imenovalec r (x) ne more biti nič, ker bi bil to nedefinirano.Če izenačimo imenovalec z nič in rešimo, dobimo vrednosti, ki jih x ne more biti in če je števec za te vrednosti nič, potem so to vertikalne asimptote. reši: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "so asimptote" Horizontalne asimptote se pojavijo kot lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(konstanta)" razdeli izraze na števec / imenovalec z najvišjo močjo x, to je x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (1-8 / x-65 / Preberi več »

"navpična asimptota pri" x = -1 "in" x = 3 "vodoravna asimptota pri" y = 0> "imenovalec f (x) ne more biti nič, ker bi ta" "f (x) nedefiniran. "" na nič in reševanje daje vrednosti, ki jih x ne more biti "" in če je števec nič za te vrednosti, potem "" so vertikalne asimptote "" rešiti "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "in" x = 3 "so asimptote" "Horizontalne asimptote se pojavijo kot" lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(konstanta)" "razdelijo izraze na števca / imenovalec z" "najvišjim Preberi več »

Horizontalna asimptota je y = 0, vertikalna asimptota pa x = 2 in x = -2. Obstajajo tri osnovna pravila za določanje horizontalne asimptote. Vsi temeljijo na najvišji moči števca (vrhu frakcije) in imenovalcu (dnu frakcije). Če je najvišji eksponent števca večji od najvišjih eksponentov imenovalca, ne obstajajo horizontalne asimptote. Če so eksponenti zgornjega in spodnjega dela enaki, uporabite koeficiente eksponentov kot vaš y =. Na primer, za (3x ^ 4) / (5x ^ 4) bi bila vodoravna asimptota y = 3/5. Zadnje pravilo obravnava enačbe, kjer je imenovalec največji eksponent večji od števca. Če se to zgodi, je vodoravna asimpt Preberi več »

Navpična asimptota pri x = 3 vodoravni asimptoti pri y = 0 luknji pri x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Prvi faktor: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Ker faktor x + 3 prekine to, da je prekinitev ali luknja, faktor x-3 ne prekine, zato je asimptota: x-3 = 0 vertikalna asimptota pri x = 3 Zdaj pa prekličimo izločite dejavnike in poglejte, kaj funkcije počnejo, ko x postane resnično velik v pozitivnem ali negativnem: x -> + -oo, y ->? y = prekliči ((x + 3)) / (prekliči ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Kot lahko vidite, je reducirana oblika samo 1 na nekem številu x, lahko ignorira -3, ker je x ogromen, je zanemarljiv. Vemo, da Preberi več »

Funkcija je konstantna črta, tako da je njena edina asimptota vodoravna in je sama linija, t.j. y = 1. Če niste kaj napačno napisali, je bila to težka vaja: razširite števec, dobite (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, zato je funkcija enako enaka 1. To pomeni, da je vaša funkcija ta vodoravna črta: graf {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} Kot vsaka vrstica je definirana za vsako realno število x , zato nima nobenih vertikalnih asimptotov. In v nekem smislu je črta lastna navpična asimptota, saj je lim_ {x odprtje} f (x) = lim_ {x od poldnevnika} 1 = 1. Preberi več »

Y = 8 "in" x = -4> ", da najdemo presledke x in y" • "naj x = 0, v enačbi za y-prestrezanje" • "naj y = 0, v enačbi za x-intercept" x = 0toy = 0 + 8rArry = 8larrcolor (rdeča) "y-intercept" y = 0to2x + 8 = 0rArrx = -4larrcolor (rdeča) graf "x-intercept" {(y-2x-8) ((x-0) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) ((x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Preberi več »

Faktoriziramo, da poiščemo presledke x in nadomestimo v x = 0, da najdemo presek y. x intercepts Če želite najti presledke x, obstajajo 3 metode. Te metode so faktorizacija, kvadratna formula in dokončanje kvadrata. Factorising je najlažji način, vendar ne deluje ves čas, pa vendar v vašem primeru.Za faktorizacijo izraza moramo ustvariti dva oklepaja: (x + -f) (x + -g) Iz zgornje enačbe lahko ugotovimo vrednosti a in b. Splošna oblika kvadratne enačbe je ax ^ 2 + bx + c. Vrednosti f in g se morata pomnožiti, da bi naredili c, ki je v vašem primeru 4. Vrednosti morajo tudi in dodati skupaj, da b, ki je v vašem primeru -4. T Preberi več »

Ni presledka x. y-prestrezanje je 26. Da bi našli x-presek katere koli krivulje, samo postavite y = 0 in na x-presek katere koli krivulje, samo postavite x = 0. Zato je x-presek y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 podan z 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 ali 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 . Vendar to ni mogoče, ker LHS ne more biti negativna. Zato nimamo x-prestrezanja. Za y-presek y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18, postavimo x = 0 in potem y = 1/2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26. Zato je y-prestrezanje 26. graf {y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 [-77, 83, -18.56, 61.44]} Preberi več »

Odsek na osi x je 1.1447, prestrezanje na osi y pa je 1. Da bi našli x preseke 3y = 2x ^ 3 3, moramo v enačbo, ki nam daje 3xx0 = 2x ^ 3 3, postaviti y = 0 ali 2x ^ 3-3 = 0 ali x = koren (3) 3/2 = 1.1447. Za prestreznice y, postavite x = 0, t.j. -3y = 0-3 = -3 ali y = 1 Zato presledek na osi x znaša 1,1447 in prestrezanje na osi y je 1. Preberi več »

X-presek = (4,0) Y-prestrezanje = (0, -10) Za x-prestrezanje, sub y = 0, tj -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4,0 ) Za y-prestrezanje, sub x = 0, tj -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0, -10) Preberi več »