Kakšne so pozitivne in negativne kvadratne korenine 36?
6 in -6 Pozitivni in negativni kvadratni koreni 36 so 6 in -6. Oba 6 in -6 sta kvadratna korena 36, saj oba dajeta 36, ko sta kvadratna: 6 ^ 2 = 6xx6 = 36 (-6) ^ 2 = (-6) xx (-6) = 36 Vse pozitivne realne številke imajo pozitivno in negativni realni kvadratni koren, ki so medsebojno aditivni. Glavni kvadratni koren je pozitiven in je tisti, ki pomeni, ko uporabljamo simbol sqrt (...). Torej: sqrt (36) = 6 Če se želimo sklicevati na negativni kvadratni koren, potem postavimo predznak minus: -sqrt (36) = -6
Kakšne so možne racionalne korenine x ^ 5 -12x ^ 4 +2 x ^ 3 -3x ^ 2 + 8x-12 = 0?
Ta kvintik nima racionalnih korenin. > f (x) = x ^ 5-12x ^ 4 + 2x ^ 3-3x ^ 2 + 8x-12 Po racionalnem korenskem teoremu so vse ničle f (x) izražene v obliki p / q za cela števila p, q s pa delitelj konstantnega termina -12 in qa delitelj koeficienta 1 vodilnega izraza. To pomeni, da so edine možne racionalne ničle: + -1, + -2, + -3, + -4, + -6, + -12. Upoštevajte, da f (-x) = -x ^ 5-12x ^ 4- 2x ^ 3-3x ^ 2-8x-12 ima vse negativne koeficiente. Zato f (x) nima negativnih ničel. Torej so edine možne racionalne ničle: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Vrednotenje f (x) za vsako od teh vrednosti, ugotovimo, da nič ni nič. Torej f (x) nima raci
Q.1 Če so alfa, beta korenine enačbe x ^ 2-2x + 3 = 0, dobimo enačbo, katere korenine so alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 in beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?
Q.1 Če so alfa, beta korenine enačbe x ^ 2-2x + 3 = 0, dobimo enačbo, katere korenine so alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 in beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Odgovor na podano enačbo x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Naj alpha = 1 + sqrt2i in beta = 1-sqrt2i Zdaj naj gama = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gama = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alfa-1 => gama = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gama = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gama = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 In naj delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1) + beta + 5 => del