![Naj bo matematika {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} in matematika {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Vektor vecv glede na matematiko {B} je [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Najdi vecv glede na matematiko {E} [vecv] _ mathcal {B}?](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "Naj bo matematika {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} in matematika {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Vektor vecv glede na matematiko {B} je [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Najdi vecv glede na matematiko {E} [vecv] _ mathcal {B}?")
Odgovor:
Odgovor je
Pojasnilo:
Kanonska osnova je
Druga osnova je
Matrika spremembe osnove iz
Vektor
glede na osnovo
Preverjanje:
Zato,
Vektor A ima magnitudo 13 enot v smeri 250 stopinj in vektor B ima magnitudo 27 enot pri 330 stopinjah, obe pa se merita glede na pozitivno os x. Kakšna je vsota A in B?
Pretvorite vektorje v vektorje enot, nato dodajte ... Vektor A = 13 [cos250i + sin250j] = - 4.446i-12.216j Vektor B = 27 [cos330i + sin330j] = 23.383i-13.500j Vektor A + B = 18.936i -25.716j Magnituda A + B = sqrt (18.936 ^ 2 + (- 25.716) ^ 2) = 31.936 Vektor A + B je v kvadrantu IV. Poiščite referenčni kot ... Referenčni kot = tan ^ -1 (25.716 / 18.936) = 53.6 ^ o Smer A + B = 360 ^ o-53.6 ^ o = 306.4 ^ o Upanje, ki je pomagalo
Naj se mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} najdejo [vecx] _ mathcal {E} Vedoč, da [vecx] mathcal {B} = [[-5], [3]]?
![Naj se mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} najdejo [vecx] _ mathcal {E} Vedoč, da [vecx] mathcal {B} = [[-5], [3]]?](https://img.go-homework.com/algebra/let-/mathcalb-2-134-vecv_1-vecv_2-find-vecx_/mathcale-knowing-that-vecx_/mathcalb-53.jpg "Naj se mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} najdejo [vecx] _ mathcal {E} Vedoč, da [vecx] mathcal {B} = [[-5], [3]]?")
(19,17). vecx je bil predstavljen kot (-5,3) z uporabo vektorjev vecv_1 = (- 2, -1) in vecv_2 = (3,4). Zato z uporabo običajne standardne osnove vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17).
Naj ve (x) vektor, tako da je vec (x) = ( 1, 1), "in naj" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], to je rotacija Operater. Za theta = 3 / 4pi poiščite vec (y) = R (theta) vec (x)? Naredite skico, ki prikazuje x, y in θ?
![Naj ve (x) vektor, tako da je vec (x) = ( 1, 1), "in naj" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], to je rotacija Operater. Za theta = 3 / 4pi poiščite vec (y) = R (theta) vec (x)? Naredite skico, ki prikazuje x, y in θ?](https://img.go-homework.com/algebra/let-vecx-be-a-vector-such-that-vecx-1-1-and-let-r-costheta-sintheta-sintheta-costheta-that-is-rotation-operator.-for-theta3/4pi-find-vecy-rthetav.jpg "Naj ve (x) vektor, tako da je vec (x) = ( 1, 1), \"in naj\" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], to je rotacija Operater. Za theta = 3 / 4pi poiščite vec (y) = R (theta) vec (x)? Naredite skico, ki prikazuje x, y in θ?")
To se izkaže kot vrtenje v nasprotni smeri urinega kazalca. Lahko uganete, koliko stopinj? Naj bo T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 linearna transformacija, kjer T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Upoštevajte, da je bila ta transformacija predstavljena kot transformacijska matrika R (theta). Kar pomeni, da je R rotacijska matrika, ki predstavlja rotacijsko transformacijo, lahko R pomnožimo z vecx, da dosežemo to transformacijo. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> Za matriko MxxK in KxxN je rezultat barvna (zelena) (