Naj se mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} najdejo [vecx] _ mathcal {E} Vedoč, da [vecx] mathcal {B} = [[-5], [3]]?

$Naj se mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} najdejo [vecx] _ mathcal {E} Vedoč, da [vecx] mathcal {B} = [[-5], [3]]?$

Odgovor:

# (19,17)#.

Pojasnilo:

# vecx # je bila predstavljena kot #(-5,3)# uporabljati baznih vektorjev

# vecv_1 = (- 2, -1) in vecv_2 = (3,4) #.

Zato z uporabo standardne osnove, # vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2 #, #=-5(-2,-1)+3(3,4)#,

#=(10,5)+(9,12)#, #=(19,17)#.

Naj bo matematika {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} in matematika {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Vektor vecv glede na matematiko {B} je [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Najdi vecv glede na matematiko {E} [vecv] _ mathcal {B}?

Odgovor je = ((4), (3)) Kanonska osnova je E = {((1), (0)), ((0), (1))} Druga osnova je B = {((3) ), (1)), ((- 2), (1))} Matrika spremembe osnove iz B v E je P = ((3, -2), (1,1)) Vektor [v] _B = ((2), (1)) glede na osnovo B ima koordinate [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4) ), (3)) glede na osnovo E Verifikacija: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Zato, [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1))

Kako izbrati dve številki, za katere je vsota kvadratnih korenov minimalna, vedoč, da je produkt dveh številk a?

X = y = sqrt (a) x * y = a => x * y - a = 0 f (x, y) = sqrt (x) + sqrt (y) "je minimalno" "Lahko delamo z Lagrangeovim množiteljem L: "f (x, y, L) = sqrt (x) + sqrt (y) + L (x * ya)" Izpeljava donosov: "{df} / dx = 1 / (2 * sqrt (x)) + L * y = 0 {df} / dy = 1 / (2 * sqrt (y)) + L * x = 0 {df} / {dL} = x * ya = 0 => y = a / x => { df} / dy = 1 / (2 * sqrt (a / x)) + L * x = 0 = sqrt (x) / (2 * sqrt (a)) + L * x = 0 => {df} / dx = 1 / (2 * sqrt (x)) + L * a / x = 0 => sqrt (x) / 2 + L * a = 0 "(po pomnoževanju z x"! = "0)" => L = - sqrt (x) / (2 * a) => s

Snemate žogo iz topa v vedro, ki je oddaljeno 3,25 m. Kakšen kot bi moral biti usmerjen top, vedoč, da je pospešek (zaradi gravitacije) -9.8m / s ^ 2, višina topa je 1.8m, višina žlice je 0,26m in čas letenja je .49s?

Morate samo uporabiti enačbe gibanja, da bi rešili ta problem, upoštevajte zgornji diagram, ki sem ga narisal o situaciji. sem vzel kota kanona kot theta, ker začetna hitrost ni podana, jaz jo bom vzel kot u topni krogli 1,8 m nad tlemi na robu topa, ker gre v vedro, ki je visoko 0,26 m. kar pomeni, da je vertikalni premik krogle topov 1,8 - 0,26 = 1,54, ko ste to ugotovili, morate te podatke uporabiti v enačbah gibanja. glede na horizontalno gibanje zgornjega scenarija i lahko napišem rarrs = ut 3.25 = ucos theta * 0.49 u = 3.25 / (cos theta * 0.49) za vertikalno gibanje uarrs = ut + 1 / 2at ^ 2 -1.54 = usintheta * 0.49 -