Kaj je nabor rešitev za -2x ^ {2} + 12x = 0?

$Kaj je nabor rešitev za -2x ^ {2} + 12x = 0?$

Odgovor:

# x = 0 # ali # x = 6 #

Pojasnilo:

# -2x ^ 2 + 12x = 0 # lahko zapišemo kot

# 2x × (-x) + 2x × 6 = 0 #

ali # 2x (-x + 6) = 0 #

Kot produkt # 2x # in # (- x + 6) # je torej nič

prav tako # 2x = 0 # t.j. # x = 0 #

ali # -x + 6 = 0 # t.j. # x = 6 #.

Koliko rešitev ima -12x ^ 2-4x + 5 = 0?

Dva Lahko ima samo 2 ali manj rešitev, ker je najvišja moč x 2 (-12x ^ barva (modra) (2)). Preverimo, ali ima rešitev 2, 1 ali brez: -12x ^ 2-4x + 5 = 0: (- 12) x ^ 2 + 1 / 3x-5/12 = 0 barva (modra) (x ^ 2 + 1 / 3x + 1/36) barva (rdeča) (- 1 / 36-5 / 12) = 0 barva (modra) ((x + 1/6) ^ 2) barva (rdeča) (- 16/36) = 0 | +16/36 (x + 1/6) ^ 2 = 16/36 | sqrt () x + 1/6 = + - 2/3 | -1/6 x = + - 2 / 3-1 / 6 x_1 = 1/2 ali x_2 = -5 / 6

Kakšna je rešitev naslednjega sistema: x + 9y + z = -12, x + y - 9z = 7, -12x + 4y + z = -4

X = -151 / 1016, y = -1233 / 1016, z = -118 / 127 Želimo rešiti {: (barva (bela) (aaa) x + 9y + z = -12), (barva (bela) ( aaaaaa) x + y - 9z = 7), (- 12x + 4y + z = -4):}} Začnemo tako, da postavimo sistem v ešelonsko obliko z uporabo Gaussove izločitve 1) Dodamo -1 lotov prve enačbe na drugo {: (barva (bela) (aaaaa) x + 9y + z = -12), (barva (bela) (aaaaaaa) -8y - 10z = 19), (barva (bela) (aa) -12x + 4y + z = -4):}} 2) Dodamo 12 serij enačbe 1 k enačbi tri {: (barva (bela) (a) x + 9y + z = -12), (barva (bela) (aaa) -8y - 10z = 19), (112y + 13z = -148):}} 3) Dodamo 14 lotov enačbe 2 k enačbi tri {: (x + 9y + z = -12), (bar

Kakšna je vsota rešitev 3x ^ 2-12x + 7 = 0?

Sum = 4 Iz podanega: 3x ^ 2-12x + 7 = 0 a = 3 in b = -12 in c = 7 x_1 + x_2 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (-b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b) / a x_1 + x_2 = (- (- 12)) / 3 = 4 Bog blagoslovi .... Upam, da je razlaga koristno.