Kakšna je rešitev za y = x ^ 2 - 6 in y = -2x - 3?

Odgovor:

# {(x = -3), (y = 3):} "" # ali # "" {(x = 1), (y = -5):} #

Pojasnilo:

Opazite, da ste dobili dve enačbi, ki obravnavata vrednost # y #

#y = x ^ 2 - 6 "" # in # "" y = -2x-3 #

Da bi te enačbe bile resnične, morate imeti

# x ^ 2 - 6 = -2x-3 #

Razporedite to enačbo v klasično kvadratno obliko

# x ^ 2 + 2x -3 = 0 #

Uporabite lahko kvadratna formula za določitev dveh rešitev

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2) = (-2 + 4) / 2 = 1):} #

Sedaj vzemite te vrednosti # x # na eno od izvornih enačb in poiščemo ustrezne vrednosti # y #.

• kdaj # x = -3 #, imaš

#y = (-3) ^ 2 - 6 = 3 #

• kdaj # x = 1 #, imaš

#y = 1 ^ 2 - 6 = -5 #

Tako sta možni dve rešitvi

# {(x = -3), (y = 3):} "" # ali # "" {(x = 1), (y = -5):} #