Kako faktor f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2?

Odgovor:

#f (x) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 #

Pojasnilo:

Takoj lahko izločite # x ^ 2 # dobiti:

#f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2 = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) #

Izraz v oklepajih je lahko dejavnik, ker je kvadraten in ob upoštevanju, da je dvojni koren # x = -3 #:

#f (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 #