Kakšna je domena in obseg F (x) = 5 / (x-2)?

Odgovor:

#text (domena): x! = 2 #

#text (obseg): f (x)! = 0 #

Pojasnilo:

Domena je obseg # x # vrednosti #f (x) # vrednost, ki je edinstvena, taka je samo ena # y # vrednost na # x # vrednost.

Tukaj, od # x # je na dnu frakcije, ne more imeti nobene vrednosti, tako da je celotni imenovalec enak nič, t.j. #d (x)! = 0 # #d (x) = besedilo (imenovalec frakcije, ki je funkcija) # # x #.

# x-2! = 0 #

#x! = 2 #

Zdaj je obseg niz # y # vrednosti, navedene za #f (x) # je definiran. Da bi našli vse # y # vrednosti, ki jih ni mogoče doseči, to so luknje, asimptote itd # x # predmet.

# y = 5 / (x-2) #

# x = 5 / y + 2 #, #y! = 0 # ker bi bilo to nedefinirano, zato ni vrednosti # x # kje #f (x) = 0 #. Zato je razpon #f (x)! = 0 #.

Ekvatorialni obseg Zemlje je približno 4 * 10 ^ 4 kilometra. Ekvatorialni obseg Jupitra je približno 439.263,8 kilometrov. O tem, koliko je večkrat Jupitrov obseg kot Zemljin?

Samo delite 439263.8 / 40000 = 10.98 Obod Jupitra je skoraj 11-krat večji od oboda Zemlje.

Kaj je domena in obseg 3x-2 / 5x + 1 ter domena in obseg inverzne funkcije?

Domena je vse reals, razen -1/5, ki je obseg inverznega. Razpon je vse reals razen 3/5, ki je domena inverznega. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) je definirana in realne vrednosti za vse x razen -1/5, torej je domena f in območje f ^ -1 Nastavitev y = (3x) -2) / (5x + 1) in reševanje za x daje 5xy + y = 3x-2, tako da je 5xy-3x = -y-2, in s tem (5y-3) x = -y-2, torej končno x = (- y-2) / (5y-3). Vidimo, da je y! = 3/5. Tako je območje f vse reals razen 3/5. To je tudi domena f ^ -1.

Če je f (x) = 3x ^ 2 in g (x) = (x-9) / (x + 1), in x! = - 1, kaj bi bil f (g (x)) enak? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Kakšna bi bila domena, obseg in ničle za f (x)? Kakšna bi bila domena, obseg in ničle za g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x v RR}, R_f = {f (x) v RR; f (x)> = 0} D_g = {x v RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) v RR; g (x)! = 1}