Kaj je domena in obseg 3x-2 / 5x + 1 ter domena in obseg inverzne funkcije?

Odgovor:

Domena so vsi reals razen #-1/5# ki je območje inverznega.

Območje je vse reals, razen #3/5# ki je domena inverznega.

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # je definirana in realne vrednosti za vse # x # razen #-1/5#, tako da je domena # f # in obseg # f ^ -1 #

Nastavitev # y = (3x-2) / (5x + 1) # in reševanje # x # donosov

# 5xy + y = 3x-2 #, Torej

# 5xy-3x = -y-2 #, in zato

# (5y-3) x = -y-2 #, tako, končno

#x = (- y-2) / (5y-3) #.

To vidimo #y! = 3/5 #.

Torej obseg # f # je vse reals razen #3/5#. To je tudi domena # f ^ -1 #.