Rešite naslednjo kvadratno enačbo z uporabo faktoringa? x² + 5x + 6 = 0
Glej spodaj. 1. x² + 5x + 6 = 0 lahko zapišemo kot x ^ 2 + 3x + 2x + 6 = 0 ali x (x + 3) +2 (x + 3) = 0 ali (x + 2) (x + 3) ) = 0 oz. X + 2 = 0 pomeni x = -2 ali x + 3 = 0 pomeni x = -3 x² = 4x-5 lahko zapišemo kot x ^ 2-4x + 5 = 0 ali (x ^ 2- 4x + 4) + 5-4 = 0 ali (x-2) ^ 2 + 1 = 0 ali (x-2) ^ 2-i ^ 2 = 0 ali (x-2 + i) (x-2-i) ) = 0 oz. X = 2-i ali x = 2 + i - Tu je rešitev kompleksna števila. x² + 4x-12 = 0 lahko zapišemo kot x² + 6x-2x-12 = 0 ali x (x + 6) -2 (x + 6) = 0 ali (x-2) (x + 6) = 0, tj x = 2 ali x = -6 3x² + 6x = 0 lahko zapišemo kot 3x (x + 2) = 0, bodisi x = 0 ali x = -2 4x² +
Rešite naslednjo algebraično enačbo: 2x ^ 2-x = 2x ^ 2-x + 8?
X = 1/4 (1 pm i sqrt [31]) Izdelava y = 2x ^ 2-x imamo abs y - y = 8 z rešitvijo y = -4 Sedaj sledimo z y = 2x ^ 2-x = -4 imajo rešitve x = 1/4 (1 pm i sqrt [31])
Rešite naslednjo enačbo v naravnem številu: x² + y² = 1997 (x-y)?
(x, y) = (170, 145) ali (x, y) = (1817, 145) Naslednji dokaz temelji na knjigi Titu Andreescu "Uvod v diofantske enačbe: problemski pristop", Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu. Glede na: x ^ 2 + y ^ 2 = 1997 (xy) Naj a = (x + y) in b = (1997-x + y) Potem: a ^ 2 + b ^ 2 = (x + y) ^ 2 + (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 (xy) + xy) = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 Zato najdemo: {(0 <a = x + y <1997), (0 < b = 1997-x + y <1997):} Od leta 1997 je primeren, a in b nimata skupnega faktorja, ki bi bil večji od 1. Zato obsta