Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi P (6,2) in S (3,1)?

Odgovor:

# y = 1 / 3x #

Pojasnilo:

# "enačba vrstice v" barvni (modri) "obliki strmine-presledka" # je.

# • barva (bela) (x) y = mx + b #

# "kjer je m nagib in b y-prestrezanje" #

# "za izračun m uporabite" barvno (modro) "gradientno formulo" #

# • barva (bela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (6,2) "in" (x_2, y_2) = (3,1) #

# rArrm = (1-2) / (3-6) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

# rArry = 1 / 3x + blarrcolor (modra) "je delna enačba" #

# "da bi našli b nadomestitev ene od dveh določenih točk v" # #

# "delna enačba" #

# "using" (3,1) "potem" #

# 1 = 1 + brArrb = 0 #

# rArry = 1 / 3xlarrcolor (rdeča) "enačba vrstice" #

Odgovor:

#' '#

#barva (modra) (y = 1 / 3x # je

zahtevano enačbo črte

skozi dve točki #barva (rdeča) (P (6,2)) in barva (rdeča) (S (3,1) #).

Pojasnilo:

#' '#

#color (rjava) ("Glede na dve točki:" P (6,2) in S (3,1) #

#barva (rdeča) (y = mx + b # je

enačbo v Obrazec za prestrezanje nagiba za črto.

Opomba:

# m # ali je Nagib (ali) naklon

# y # ali je odvisna spremenljivka

# x # ali je neodvisna spremenljivka

# b # ali je y-prestrezanje.

#barva (zelena) ("1. korak:" #

Če želite najti Naklon:

Formula za nagib: #barva (modra) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#barva (rjava) ("Dane točke:" P (6,2) in S (3,1) # bo naša #barva (modra) ((x_1, y_1) in (x_2, y_2) # v tem zaporedju.

Zato #barva (rdeča) (x_1 = 6, y_1 = 2, x_2 = 3, y_2 = 1 #

#Slope (m) = (1-2) / (3-6) #

#rArr (-1) / - 3 = 1/3 #

#barva (modra) (:. m = 1/3 #

#barva (zelena) ("2. korak:" #

Poiščite vrednost #barva (rdeča) (b #

Izberite eno od točk: #barva (rdeča) (S (3,1) #

Uporaba te točke: #barva (modra) (x = 3, y = 1 #

Iz prejšnjega koraka: # m = 1/3 #

Namestite te vrednosti #barva (rjava) (x, y in m # v #barva (modra) (y = mx + b # najti #barva (rdeča) (b #.

# 1 = 1/3 (3) + b #

Poenostavitev

# 1 = 1 + b #

#color (modra) (:. b = 0 #

#barva (zelena) ("3. korak:" #

Pridobite enačba črte:

# y = 1 / 3x #

Zato

#barva (modra) (y = 1 / 3x # je

zahtevano enačbo črte

skozi dve točki #barva (rdeča) (P (6,2)) in barva (rdeča) (S (3,1) #).

Upam, da pomaga.

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nagib linije, ki povezuje dve točki (x_1, y_1) in (x_2, y_2) je podan z (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ali (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Ker so točke (8, -3) in (1, 0), bo nagib, ki jih povezuje, podan z (0 - (- 3)) / (1-8) ali (3) / (- 7) tj. Proizvod naklona dveh pravokotnih linij je vedno -1. Zato je nagib črte, ki je pravokotna na to, 7/3, zato lahko enačbo v obliki pobočja zapišemo kot y = 7 / 3x + c Ker to poteka skozi točko (0, -1) in te vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo -1 = 7/3 * 0 + c ali c = 1 Zato bo želena enačba y = 7 / 3x + 1, poenostavitev, ki daje odgovor 7x-3y + 1 = 0

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nagib linije poteka skozi (13,20) in (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vemo stanje perpedikularnost med dvema linijama je produkt njihovih pobočij, ki so enaka -1: .m_1 * m_2 = -1 ali (-19/3) * m_2 = -1 ali m_2 = 3/19 Torej črta, ki poteka skozi (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) ali y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "enačba ravne črte je podana z" y = mx + c ", kjer je m = gradient &" c = "y-intercept" "želimo gradient črte, ki je pravokotna na črto" "" skozi dane točke "(-5,11), (10,6) potrebujemo" "m_1m_2 = -1 za dano vrstico m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2) -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, tako da je zahtevana eqn. postane y = 3x + c skozi "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1