Kako najdete standardno enačbo obrazca za črto z A (6, -1) in B (-3, 7)?

Odgovor:

# 9y + 8x = 39 #

Pojasnilo:

Najprej najdete preliv črte.

To je # (y2 - y1) / (x2 - x1) #

Torej # (7 - -1)/(-3 - 6)# = # (8)/(-9)# je gradient.

Nato uporabite enačbo

# y - y1 = m (x - x1) # kjer je m gradient.

# y - 7 = ##(8)/(-9)# # * (x - -3) #

# y-7 = -8/9 x -8/3 #

Standardna oblika enačbe vrstice je # ax + by = c #

Zato # y + 8/9 x = 13/3 #

ali # 9y + 8x = 39 #

Linija L ima enačbo 2x-3y = 5 in črta M gre skozi točko (2, 10) in je pravokotna na črto L. Kako določite enačbo za črto M?

V obliki nagibne točke je enačba črte M y-10 = -3 / 2 (x-2). V obliki presledka nagiba je y = -3 / 2x + 13. Da bi našli nagib črte M, moramo najprej ugotoviti naklon linije L. Enačba za črto L je 2x-3y = 5. To je v standardni obliki, ki nam ne pove neposredno nagiba L. To enačbo lahko preuredimo, vendar v obliko križnega odseka z reševanjem za y: 2x-3y = 5 barva (bela) (2x) -3y = 5-2x "" (odštejte 2x od obeh strani) barva (bela) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (razdelite obe strani s -3) barvo (belo) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (preuredite v dva izraza) To je zdaj v obliki križa na pobočju y = mx +

Vrstica L ima enačbo 2x- 3y = 5. Linija M poteka skozi točko (3, -10) in je vzporedna s črto L. Kako določite enačbo za premico M?

Spodaj si oglejte postopek rešitve: Linija L je v standardni standardni obliki. Standardna oblika linearne enačbe je: barva (rdeča) (A) x + barva (modra) (B) y = barva (zelena) (C) Če je, če je mogoče, barva (rdeča) (A), barva (modra) (B) in barva (zelena) (C) so cela števila, in A ni negativna, in, A, B in C nimajo skupnih dejavnikov razen 1 barve (rdeče) (2) x - barve (modra) (3) y = barva (zelena) (5) Nagib enačbe v standardni obliki je: m = -barva (rdeča) (A) / barva (modra) (B) Zamenjava vrednosti iz enačbe v formula nagiba: m = barva (rdeča) (- 2) / barva (modra) (- 3) = 2/3 Ker je črta M vzporedna s črto L, bo črta

Recimo, da ima razred učencev povprečni SAT matematični rezultat 720 in povprečni verbalni rezultat 640. Standardno odstopanje za vsak del je 100. Če je mogoče, poiščite standardno odstopanje kompozitnega rezultata. Če to ni mogoče, pojasnite, zakaj.

141 Če je X = matematični rezultat in Y = verbalni rezultat, E (X) = 720 in SD (X) = 100 E (Y) = 640 in SD (Y) = 100 Teh standardnih odstopanj ne morete dodati, da bi našli standard odstopanje za sestavljeni rezultat; Vendar pa lahko dodamo variance. Odstopanje je kvadrat standardne deviacije. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ker želimo standardno odstopanje, vzemimo kvadratni koren te številke. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Tako je standardno odstopanje sestavljenega rezultata za študente v razredu 141.