Odgovor:
Spodaj si oglejte postopek rešitve:
Pojasnilo:
Linija L je v standardni linearni obliki. Standardna oblika linearne enačbe je:
Kjer je to mogoče,
Nagib enačbe v standardni obliki je:
Zamenjava vrednosti iz enačbe v formulo nagiba pomeni:
Ker je črta M vzporedna s črto L, bo črta M imela enak nagib.
Zdaj lahko za izračun enačbe za črto M. uporabimo formulo za točko-naklon.
Kje
Nadomestitev naklona, ki smo ga izračunali, in vrednosti iz točke problema daje:
Če je za odgovor potrebno, lahko pretvorimo to enačbo v standardno linearno obliko, kot sledi:
Linija L ima enačbo 2x-3y = 5 in črta M gre skozi točko (2, 10) in je pravokotna na črto L. Kako določite enačbo za črto M?
V obliki nagibne točke je enačba črte M y-10 = -3 / 2 (x-2). V obliki presledka nagiba je y = -3 / 2x + 13. Da bi našli nagib črte M, moramo najprej ugotoviti naklon linije L. Enačba za črto L je 2x-3y = 5. To je v standardni obliki, ki nam ne pove neposredno nagiba L. To enačbo lahko preuredimo, vendar v obliko križnega odseka z reševanjem za y: 2x-3y = 5 barva (bela) (2x) -3y = 5-2x "" (odštejte 2x od obeh strani) barva (bela) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (razdelite obe strani s -3) barvo (belo) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (preuredite v dva izraza) To je zdaj v obliki križa na pobočju y = mx +
Linija poteka skozi (4, 3) in (2, 5). Skozi drugo črto (5, 6). Kaj je še ena točka, skozi katero lahko preide druga vrstica, če je vzporedna s prvo vrstico?
(3,8) Najprej moramo najti smerni vektor med (2,5) in (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Vemo, da je vektorska enačba je sestavljen iz vektorja položaja in vektorja smeri. Vemo, da je (5,6) pozicija na vektorski enačbi, tako da jo lahko uporabimo kot naš položajni vektor in vemo, da je vzporedna z drugo črto, tako da lahko uporabimo ta vektor smeri (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Če želite poiskati drugo točko na črti, nadomestite poljubno število v s, razen 0, zato izberite 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Torej (3,8) je še ena točka.
Linija poteka skozi (4, 9) in (1, 7). Skozi drugo črto (3, 6). Kaj je še ena točka, skozi katero lahko preide druga vrstica, če je vzporedna s prvo vrstico?
Nagib naše prve vrstice je razmerje spremembe y za spremembo x med dvema danima točkama (4, 9) in (1, 7). m = 2/3 bo naša druga vrstica imela isti nagib, ker naj bo vzporedna prvi vrsti. naša druga vrstica bo imela obliko y = 2/3 x + b, kjer gre skozi dano točko (3, 6). V enačbo zamenjajte x = 3 in y = 6, da boste lahko rešili vrednost 'b'. dobite enačbo 2. vrstice kot: y = 2/3 x + 4 obstaja neskončno število točk, ki jih lahko izberete iz te vrstice, ki ne vključuje dane točke (3, 6), vendar bo presežek y zelo primerna, ker je točka (0, 4) in jo je mogoče zlahka določiti iz enačbe.