Kako najdete inverzno 1-ln (x-2) = f (x)?

Odgovor:

Inverzno x in y.

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #

Pojasnilo:

Najmanj formalni način (vendar lažji po mojem mnenju) je zamenjava x in y, kjer # y = f (x) #. Funkcija:

#f (x) = 1-ln (x-2) #

# y = 1-ln (x-2) #

Ima inverzno funkcijo:

# x = 1-ln (y-2) #

Zdaj rešite za y:

#ln (y-2) = 1-x #

#ln (y-2) = lne ^ (1-x) #

Logaritmična funkcija # ln # je 1-1 za vse #x> 0 #

# y-2 = e ^ (1-x) #

# y = e ^ (1-x) + 2 #

Ki daje obratno funkcijo:

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #