Kako najdete inverzno vrednost f (x) = 3x-5?

Kako najdete inverzno vrednost f (x) = 3x-5?
Anonim

Odgovor:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

Pojasnilo:

#f (x) = 3x-5 #

Inverzna funkcija popolnoma zamenja vrednosti x in y. Eden od načinov za iskanje inverzne funkcije je preklop "x" in "y" v enačbo

# y = 3x-5 # se spremeni v # x = 3y-5 #

Potem rešite enačbo za y

# x = 3y-5 #

# x + 5 = 3y #

# 1 / 3x + 5/3 = y #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

#f (x) = 3x-5 #

# y = 3x-5 #

# x = 3y-5 #

dodajte tri na obe strani

# 3y = x + 5 #

delite s # 3 # na obeh straneh

# f ^ -1 (x) #=#5/3# + # x / 3 #

# f ^ -1 (x) #=# x + 5 # /#3#