Kolikšna je dolžina segmenta s končno točko (-3, 1) in sredino (8, 2)?

Odgovor:

# (x_2, y_2) = (19, 3) #

Pojasnilo:

Če je ena končna točka# (x_1, y_1) # in sredi# (a, b) # od segmenta linije je znano, potem lahko uporabimo formulo v sredini točke, da najdemo drugo končno točko # (x_2, y_2).

Kako uporabiti formulo za določanje končne točke?

# (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) #

Tukaj, # (x_1, y_1) = (- 3, 1) #

# (a, b) = (8, 2) #

Torej, # (x_2, y_2) = (2barva (rdeča) ((8)) -barva (rdeča) ((- 3)), 2 barva (rdeča) ((2)) - barva (rdeča) 1) #

# (x_2, y_2) = (16 + 3, 4-1) #

# (x_2, y_2) = (19, 3) #

Kaj je sestavni del vektorja z začetno točko (-2, 3) in končno točko (-4, 7)?

X komponenta rarr x = -2 y komponenta redka = 4 x komponenta rarr x = -4 - (- 2) = - 4 + 2 = -2 y komponenta rarry = 7-3 = 4

Na koordinatni mreži ima JK končno točko J pri (15, -2), srednja točka je M (1, 7). Kakšna je dolžina JK?

Korak 1: Določite koordinate končne točke K 2. korak: Uporabite Pitagorovo teorem za določitev dolžine | JK | Korak 1 Če je M srednja točka JK, so spremembe v x in y enake od J do M in od M do K Delta x (J: M) = 1-15 = -14 Delta y (J: M) = -7 - (- 2) = -5 Koordinate K so M + (- 14, -5) = (1, -7) + (- 14, -5) = (-13, -12) Korak 2: | JK | = sqrt ((Delta x (J: K)) ^ + (Delta y (J: K)) ^ 2), ki temelji na pitagorejski teoremi | JK | = sqrt ((-13-15) ^ 2 + (-12 - (- 2)) ^ 2) = sqrt (884) = 2sqrt (441)

Kolikšna je dolžina segmenta, ki povezuje točke pri (-4, 1) in (3, 7)?

Dolžina segmenta je sqrt (85) ali 9.22, zaokrožena na najbližjo stotino. Formula za izračun razdalje med dvema točkama je: d = sqrt ((barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) ^ 2 + (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1) )) ^ 2) Zamenjava vrednosti iz točk v problemu in reševanje daje: d = sqrt ((barva (rdeča) (3) - barva (modra) (- 4)) ^ 2 + (barva (rdeča) (7) ) - barva (modra) (1)) ^ 2) d = sqrt ((barva (rdeča) (3) + barva (modra) (4)) ^ 2 + (barva (rdeča) (7) - barva (modra) (1)) ^ 2) d = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) d = sqrt (49 + 36) d = sqrt (85) = 9,22, zaokroženo na najbližji stoti.