Odgovor:
Dolžina segmenta je
Pojasnilo:
Formula za izračun razdalje med dvema točkama je:
Zamenjava vrednosti iz točk v problemu in reševanje daje:
Kolikšna je dolžina segmenta s končno točko (-3, 1) in sredino (8, 2)?
(x_2, y_2) = (19, 3) Če je znana ena končna točka (x_1, y_1) in srednja točka (a, b) odseka, lahko uporabimo formulo v sredini, da najdemo drugo končna točka (x_2, y_2). Kako uporabiti formulo za določanje končne točke? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tukaj, (x_1, y_1) = (- 3, 1) in (a, b) = (8, 2) Torej, (x_2, y_2) = ( 2barva (rdeča) ((8)) -barva (rdeča) ((- 3)), 2 barva (rdeča) ((2)) - barva (rdeča) 1) (x_2, y_2) = (16 + 3, 4- 1) (x_2, y_2) = (19, 3) #
Kolikšna je dolžina odseka, ki povezuje točke (-3, -4) in (2, -5)?
Sqrt26 Uporabite formulo razdalje: sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2 Priključite svoje vrednosti: sqrt ((- 5 - (- 4)) ^ 2+ (2 - (- 3)) ^ 2 Poenostavite: sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) Poenostavite: sqrt (1 + 25) Poenostavite: sqrt26 Samo bodite pozorni na pozitivne in negativne rezultate (npr. Odštevanje negativnega števila je enako dodatku) .
Odsek črte ima končne točke pri (a, b) in (c, d). Odsek črte je razširjen s faktorjem r okoli (p, q). Katere so nove končne točke in dolžina segmenta?
(a, b) do ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) do ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nova dolžina l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Imam teorijo, da so vsa ta vprašanja tukaj, tako da je nekaj, kar najstniki počnejo. Tukaj bom opravil splošni primer in videl, kaj se bo zgodilo. Prenesemo ravnino tako, da se točka dilatacije P preseli v izvor. Nato dilatacija poveča koordinate za faktor r. Potem prevedemo ravnino nazaj: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametrična enačba za črto med P in A, pri čemer je r = 0, kar daje P, r = 1 dajanje A in r = r, ki daje A ', podoba A pod dilatacijo z r okoli P. Slika A (a, b)