Prvi dan je pekarna izdelala 200 žetonov. Vsak drugi dan je pekarna izdelala 5 kosov več kot zadnji dan in to se je podaljšalo, dokler je pekarna v enem dnevu naredila 1695 žemljic. Koliko kolačkov je pekarna naredila skupaj?

Prvi dan je pekarna izdelala 200 žetonov. Vsak drugi dan je pekarna izdelala 5 kosov več kot zadnji dan in to se je podaljšalo, dokler je pekarna v enem dnevu naredila 1695 žemljic. Koliko kolačkov je pekarna naredila skupaj?
Anonim

Odgovor:

Dokler nisem le skočil v formulo. Razložil sem delovanje, saj želim, da razumete, kako se obnašajo številke.

#44850200#

Pojasnilo:

To je vsota zaporedja.

Najprej poglejmo, ali lahko zgradimo izraz za izraze

Let #jaz# se šteje izraz

Let # a_i # biti #i ^ ("th") # obdobje

# a_i-> a_1 = 200 #

# a_i-> a_2 = 200 + 5 #

# a_i-> a_3 = 200 + 5 + 5 #

# a_i-> a_4 = 200 + 5 + 5 + 5 #

Zadnji dan, ki ga imamo # 200 + x = 1695 => barva (rdeča) (x = 1495) #

in tako naprej

S pregledom to opažamo kot splošni izraz

za vse #barva (bela) (".") i # imamo # a_i = 200 + 5 (i-1) #

Ne bom tega algebraično rešil, toda algebraični splošni izraz za vsoto je:

#sum_ (i = 1ton) 200 + 5 (i-1) #

Namesto tega poskusimo in to razložimo.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Naj bo vsota # s #

Dejanski zneski za n izrazov so:

# s = 200 + (200 + 5) + (200 + 10) + (200 + 15) + …. + 200 + 5 (barva (rdeča) (1495) / 5) #

Upoštevajte, da #5((1495)/5) ->1495#

To je enako kot:

# s = 200 + 200 5 + 10 + 15 + … + 5 (1495/5) …. Enačba (1) #

Toda #5+10+15+….# je enako kot

# 5 1 + 2 + 3 +.. + (n-1) #

Torej #Equation (1) # postane

# s = 200 + {200xx5 barva (bela) (2/2) 1 + 2 + 3 + 5 + … + (1495/5) barva (bela) (2/2) barva (bela) (2 / 2)} #

Izločitev 200

# s = 200 (1 + 5 barva (bela) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (1495/5) barva (bela) (2/2) barva (bela)) ("d")) #

# s = 200 (1 + 5 barva (bela) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (299) barva (bela) (2/2) barva (bela) ("d")) #

Opomba:

#299+1=300#

#298+2=300#

#297+3=300#

To je del postopka določanja srednje vrednosti

Torej, če pomislimo na vrstice množenja števila parov za 300, smo na poti do določitve vsote.

Preberite primer: #1+2+3+4+5+6+7#

Zadnja številka je nenavadna in če jih združimo, je ena sama vrednost v sredini. To ne želimo!

Torej, če odstranimo prvo vrednost, imamo celo število in s tem vse pare. Torej odstranite 1 od #1+2+3+4+…+299# potem smo na koncu:

#299+2=301#

#298+3=301#

Zdaj imamo# n / 2xx ("prva + zadnja") -> n / 2xx (301) #

Število n je #299-1=298# kot smo odstranili prvo številko, ki je 1. Torej # n / 2-> 298/2 # dajanje

# 1 + 298/2 (2 + 299) barva (bela) ("dddd") -> barva (bela) ("dddd") (modra) (1 + 298xx (2 + 299) / 2 = 44850) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tako:

# s = 200 (1 + 5 barva (bela) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (299) barva (bela) (2/2) barva (bela) ("d")) #

postane: #barva (rdeča) (s = 200 (1 + 5 (44850)) = 44850200) #

Lauren je za eno leto več kot dvakrat več kot Joshova starost. Čez 3 leta, bo Jared za 27 let manj kot dvakrat več. Pred štirimi leti je bil Jared za 1 leto manj kot trikrat več kot Joshuina starost. Koliko bo Jared stara 3 leta?

Lauren je za eno leto več kot dvakrat več kot Joshova starost. Čez 3 leta, bo Jared za 27 let manj kot dvakrat več. Pred štirimi leti je bil Jared za 1 leto manj kot trikrat več kot Joshuina starost. Koliko bo Jared stara 3 leta?

Sedanja starost Lauren, Joshua in Jared je 27,13 in 30 let. Po 3 letih bo Jared 33 let. Naj bo sedanja starost Lauren, Joshua in Jared x, y, z let Z danim pogojem, x = 2 y + 1; (1) Po 3 letih z + 3 = 2 (x + 3) -27 ali z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ali z = 4 y + 8-27-3 ali z = 4 y -22; (2) pred 4 leti z - 4 = 3 (y-4) -1 ali z-4 = 3 y -12 -1 ali z = 3 y -13 + 4 ali z = 3 y -9; (3) enačbe (2) in (3) dobimo 4 y-22 = 3 y -9 ali y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Zato je sedanja starost Lauren, Joshua in Jared 27,13 in 30 let Po 3 letih bo Jared 33 let. [Ans]

Mindy in Troy sta združila 9 kosov poročne torte. Mindy je pojedla tri kose pogače in Troy je imela 1/4 celotne tortice. Napišite enačbo, da ugotovimo, koliko kosov pogače (c) je ostalo skupaj. Kakšno je skupno število kosov pogače?

Mindy in Troy sta združila 9 kosov poročne torte. Mindy je pojedla tri kose pogače in Troy je imela 1/4 celotne tortice. Napišite enačbo, da ugotovimo, koliko kosov pogače (c) je ostalo skupaj. Kakšno je skupno število kosov pogače?

24 kosov skupaj, R = 3tot / 4-3 m = Mindy t = troy tot = skupno število kosov R = preostali znesek Torej vemo, da je Mindy in pojedel skupno število trinajstih kosov: m + t = 9 Poznamo tudi Mindy ate 3: m = 3 in Troy je jedel 1/4 skupnega števila: t = tot / 4, tako da po združitvi: 3 + tot / 4 = 9 zdaj rešujemo za tot: tot / 4 = 6 tot = 24 Torej obstaja skupaj 24 kosov. R = tot - (tot / 4 + 3) R = 3tot / 4-3 R = 15

V kopirni stroj položite 500 kosov papirja. Ko 6 dni kasneje preverite nazaj, je ostalo le še 320 kosov. Koliko kosov papirja se uporablja vsak dan?

V kopirni stroj položite 500 kosov papirja. Ko 6 dni kasneje preverite nazaj, je ostalo le še 320 kosov. Koliko kosov papirja se uporablja vsak dan?

Povprečna poraba nad 6 dni je 30 na dan. Realno ne veste. En dan lahko uporabi več kot drug. Na primer: vsi so lahko bili uporabljeni na 5. dan in ne na vse druge dni. Srednja (povprečna) uporaba je vse, kar lahko določite. barva (modra) ("Določi skupno število uporabljenih kosov papirja") prekliči (5) ^ 4 prekliči (0) ^ 10 0 ul (3barva (bela) (..) 2barva (bela) (..) 0) " "larr" odšteje "1barva (bela) (..) 8barva (bela) (..) 0" "larr" total used "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modra) ("Določite povprečno porabo na dan") Uporaba razmerja v

Algebra
Izbira urednika