Kakšne so rešitve od 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?

Kakšne so rešitve od 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?
Anonim

Odgovor:

#x_ (1,2) = -5/3 / 2 / 3sqrt (10) #

Pojasnilo:

Za splošno obliko kvadratne enačbe

#barva (modra) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

svoje korenine lahko najdete z uporabo kvadratna formula

#barva (modra) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) #

Kvadratna enačba, ki ste jo dobili, izgleda takole

# 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 #

Razporedite ga tako, da bo ustrezal splošni obliki

# -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 #

V vašem primeru imate #a = -3 #, #b = -10 #, in #c = 5 #. To pomeni, da bosta oba korena dobila obliko

#x_ (1,2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (160)) / ((- 6)) = -5/3 / 2 / 3sqrt (10) #

Tako bosta obe rešitvi

# x_1 = -5/3 - 2 / 3sqrt (10) "" # in # "" x_2 = -5/3 + 2 / 3sqrt (10) #