Kaj so vozlišča, fokus in directrix y = -x ^ 2 + 7x + 5?

Odgovor:

Vertex `(7/2, 69/4)`

Osredotočite se `(7/2,17)`

Directrix `y = 35/2`

Pojasnilo:

Glede na -

`y = -x ^ 2 + 7x + 5`

Ta parabola se odpre, ker je v obliki

`(x-h) ^ 2 = -4a (y-k)`

Pretvorimo dano enačbo v to obliko

`-x ^ 2 + 7x + 5 = y`

`-x ^ 2 + 7x = y-5`

`x ^ 2-7x = -y + 5`

`x ^ 2-7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4`

`(x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4`

`(x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4)`

`(x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4)`

`a = 1/4` Razdalja med žariščem in vozliščem ter razdalja med točko in directix.

Vertex `(7/2, 69/4)`

Osredotočite se `(7/2,17)`

Directrix `y = 35/2`