Kaj so tocke, fokus in directrix y = 4 (x-3) ^ 2-1?

Odgovor:

Vertex je na #(3,-1) #, poudarek je na #(3,-15/16)# in

directrix je # y = -1 1/16 #.

Pojasnilo:

# y = 4 (x-3) ^ 2-1 #

Primerjava s standardno obliko enačbe oblike vozlišč

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # ker smo vertex, najdemo tukaj

# h = 3, k = -1, a = 4 #. Torej je vertex na #(3,-1) #.

Vertex je na enaki razdalji od fokusa in directrix ter v nasprotni smeri

strani. Razdalja vozlišča od directrix je #d = 1 / (4 | a |):. #

# d = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. od #a> 0 #, parabola se odpre navzgor in

directrix je pod vrhom. Tako je directrix # y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 #

in poudarek je na # (3, (-1 + 1/16)) ali (3, -15 / 16) #

graf {4 (x-3) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} Ans

Kaj so tocke, fokus in directrix 9y = x ^ 2-2x + 9?

Vertex (1, 8/9) Focus (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Glede na - 9y = x ^ 2-2x + 9 vertex? Osredotočite se? Directrix? x ^ 2-2x + 9 = 9y Da bi našli Vertex, Focus in directrix, moramo ponovno napisati dano enačbo v obliki tocke, tj. (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Da bi našli enačbo v smislu y [To ni vprašanje v problemu] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. -1) ^ 2 y = 1 / 9. (x-1) ^ 2 + 8/9 ================ Uporabimo 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2, da bi našli točko, fokus in directrix. (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) Vertex (1, 8/9) Fokus (1, (8

Kaj so tocke, fokus in directrix y = 2x ^ 2 + 11x-6?

Točka je = (- 11/4, -169 / 8) Fokus je = (- 11/4, -168 / 8) Directrix je y = -170 / 8 Naj prepišemo enačbo y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 To je enačba parabole (xa) ^ 2 = 2p (yb) Točka je = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Fokus je = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Directrix je y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 graf {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 10,54, -21,49, -8,83]}

Kaj so tocke, fokus in directrix y = 3 -8x -4x ^ 2?

Vertex (h, k) = (- 1, 7) Focus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix je enačba vodoravne črte y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Iz dane enačbe y = 3-8x-4x ^ 2 Naredite malo preureditev y = -4x ^ 2-8x + 3 faktor ven -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Izpolnite kvadrat tako, da dodate 1 in odštejete 1 znotraj oklepaja y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) znak označuje, da se parabola odpre navzdol -4p = -1 / 4 p = 1/16 Vertex (h, k) = (- 1, 7) Focus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (-1, 111/16) Directrix je enačba vodoravne črte