Kakšne so rešitve enačbe x ^ 2-8x = 24?

Odgovor:

#x = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) #

Pojasnilo:

Imamo: # x ^ (2) - 8 x = 24 #

Preuredimo enačbo, da jo izrazimo kot kvadratno:

# => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 #

Zdaj lahko rešimo za # x # z uporabo kvadratne formule:

# => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) / (2 (1)) #

# => x = (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) #

# => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) #

# => x = (8 pm 4 sqrt (10)) / (2) #

# => x = 4 pm 2 sqrt (10) #

Zato so rešitve za enačbo #x = 4 - 2 sqrt (10) # in #x = 4 + 2 sqrt (10) #.

Diskriminant kvadratne enačbe je -5. Kateri odgovor opisuje število in vrsto rešitev enačbe: 1 kompleksna rešitev 2 realne rešitve 2 kompleksne rešitve 1 prava rešitev?

Vaša kvadratna enačba ima dve kompleksni rešitvi. Diskriminant kvadratne enačbe nam lahko da samo informacije o enačbi oblike: y = ax ^ 2 + bx + c ali parabola. Ker je najvišja stopnja tega polinoma 2, mora imeti največ dve rešitvi. Diskriminant je preprosto tista pod simbolom kvadratnega korena (+ -sqrt ("")), ne pa tudi simbol kvadratnega korena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Če je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manjši od nič (tj. vsako negativno število), potem bi imeli pod kvadratnim korenom simbol negativen. Negativne vrednosti pod kvadratnimi koreninami so kompleksne rešitve. Simbol + označuje, da obstaja rešitev + in re

Kakšne so približne rešitve glede na dane enačbe, f (x) = 6x ^ 2 in g (x) = x + 12?

Zdi se, da tukaj manjka nekaj informacij. Približna rešitev za nobeno od teh ni, ne da bi dali vrednost x. Na primer, f (2) = (6 * 2) ^ 2 = 144, vendar f (50) = (6 * 50) ^ 2 = 90000 Enako velja za g (x), kjer je g (x) vedno 12 enote večje kot karkoli x.

Kakšne so rešitve enačbe x ^ 2 + 2x + 2 = 0?

X = -1 + -i "preveri vrednost" barvne (modre) "diskriminantne" "z" a = 1, b = 2, c = 2 Delta = b ^ 2-4ac = 4-8 = -4 " ker "Delta <0" enačba nima resničnih rešitev "" rešuje z uporabo "barvne (modre)" kvadratne formule "x = (- 2 + -sqrt (-4)) / 2 = (- 2 + -2i) / 2 rArrx = -1 + -i "so rešitve"