Kaj so tocka, os simetrije, najvecja ali najmanjša vrednost, domena in obseg funkcije ter presledki x in y za y = x ^ 2-10x + 2?

• # y = x ^ 2-10x + 2 # je enačba parabole, ki se bo odprla navzgor (zaradi pozitivnega koeficienta. t # x ^ 2 #)

  Torej bo imel Minimalno

• Strmina te parabole je

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  in to nagib je enako nič na vozlišču

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• X koordinata vozlišča bo #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

The vertex je na #barva (modra) ((5, -23) #

in ima minimalno vrednost #barva (modra) (- 23 # na tej točki.

• The os simetrije je #barva (modra) (x = 5 #

• The domene bo #barva (modra) (inRR #(vsa realna števila)

• The območju te enačbe je #barva (modra) ({y v RR: y> = - 23} #

• Da bi dobili x prestreže, nadomestimo y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Dobimo dva x prestreže kot #color (modra) ((5 + sqrt23) in (5-sqrt23) #

• Da bi dobili Y prestreže, nadomestimo x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Dobimo Y prestreže kot #barva (modra) (2 #

• Tako bo izgledal graf:

  graf {x ^ 2-10x + 2 -52,03, 52,03, -26, 26}