Kakšna je standardna oblika enačbe parabole z direktrikso pri x = 110 in fokusom pri (18,41)?

Kakšna je standardna oblika enačbe parabole z direktrikso pri x = 110 in fokusom pri (18,41)?
Anonim

Odgovor:

# y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

Pojasnilo:

Naj bo njihova točka # (x, y) # na paraboli. Njegova razdalja od osredotočenosti na #(18,41)# je

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) #

in oddaljenost od directrix # x = 110 # bo # | x-110 | #

Zato bi bila enačba

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) # ali

# (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 # ali

# x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 # ali

# y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

graf {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 -746,7, 533,3, -273,7, 366,3}