Odgovor:
Vertex je #-5,-4)#, (poudarek je #(-5,-15/4)# in directrix je # 4y + 21 = 0 #
Pojasnilo:
Verteksna oblika enačbe je # y = a (x-h) ^ 2 + k # kje # (h, k) # je vertex
Podana enačba je # y = x ^ 2 + 10x + 21 #. Ugotovimo lahko, da je koeficient od # y # je #1# in to # x # tudi #1#. Zato moramo za pretvorbo enake vsebine vsebovati # x # celoten kvadrat, tj.
# y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 # ali
# y = (x + 5) ^ 2-4 # ali
# y = (x - (- 5)) ^ 2-4 #
Zato je vertex #(-5,-4)#
Standardna oblika parabole je # (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, kjer je poudarek # (h, k + p) # in directrix # y = k-p #
Kot je mogoče enačbo napisati kot # (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) #, imamo vrh # (h, k) # kot #(-5,-4)# in
poudarek je #(-5,-15/4)# in directrix je # y = -5-1 / 4 = -21 / 4 # ali # 4y + 21 = 0 #
