Kaj so korenine enačbe x ^ 2 + 4x-16 = 0?

Odgovor:

# x = -2 + -2sqrt (5) #

Pojasnilo:

Ta kvadratna enačba je v obliki # ax ^ 2 + bx + c #, kje # a = 1 #, # b = 4 #, in # c = -16 #. Da bi našli korenine, lahko uporabimo spodnjo kvadratno formulo.

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1)) #

#x = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) #

#x = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) #

# x = -2 + -2sqrt (5) #

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Lahko uporabimo kvadratno formulo, da najdemo korenine za to enačbo. Kvadratna formula določa:

Za # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, vrednosti. t # x # ki so rešitve za enačbo, so podane z:

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Zamenjava #1# za # a #; #4# za # b # in #-16# za # c # daje:

#x = (-4 + - sqrt (4 ^ 2 - (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) #

#x = (-4 + - sqrt (16 - (-64))) / 2 #

#x = (-4 + - sqrt (80)) / 2 #

#x = (-4 + sqrt (16 * 5)) / 2 # in #x = (-4 - sqrt (16 * 5)) / 2 #

#x = (-4 + (sqrt (16) sqrt (5))) / 2 # in #x = (-4 - (sqrt (16) sqrt (5))) / 2 #

#x = (-4 + 4sqrt (5)) / 2 # in #x = (-4 - 4sqrt (5)) / 2 #

#x = -2 + 2sqrt (5) # in #x = -2 - 2sqrt (5) #