Kakšne so korenine enačbe x ^ 2 - 5x -2 = 0?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Za rešitev tega problema lahko uporabimo kvadratno enačbo:

Kvadratna formula določa:

Za #barva (rdeča) (a) x ^ 2 + barva (modra) (b) x + barva (zelena) (c) = 0 #, vrednosti. t # x # ki so rešitve za enačbo, so podane z:

#x = (-barva (modra) (b) + - sqrt (barva (modra) (b) ^ 2 - (4barva (rdeča) (a) barva (zelena) (c)))) / (2 * barva (rdeča) (a)) #

Zamenjava:

#color (rdeča) (1) # za #barva (rdeča) (a) #

#color (modra) (- 5) # za #barva (modra) (b) #

#barva (zelena) (- 2) # za #barva (zelena) (c) # daje:

#x = (-barva (modra) ((- 5)) + - sqrt (barva (modra) ((- 5)) ^ 2 - (4 * barva (rdeča) (1) * barva (zelena) (- 2)))) / (2 * barva (rdeča) (1)) #

#x = (barva (modra) (5) + - sqrt (barva (modra) (25) - (-8))) / 2 #

#x = (barva (modra) (5) + - sqrt (barva (modra) (25) + 8)) / 2 #

#x = (barva (modra) (5) + - sqrt (33)) / 2 #

Faktorji enačbe, x ^ 2 + 9x + 8, so x + 1 in x + 8. Katere so korenine te enačbe?

-1 in -8 Faktorji x ^ 2 + 9x + 8 so x + 1 in x + 8. To pomeni, da je x ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) Korenine so jasna, a med seboj povezane ideje. Korenine funkcije so x-vrednosti, pri katerih je funkcija enaka 0. Tako so korenine, ko (x + 1) (x + 8) = 0 Da bi to rešili, moramo vedeti, da obstajata dva izraza, ki sta pomnoženo. Njihov produkt je 0. To pomeni, da je lahko katerikoli od teh pogojev enak 0, potem bo celoten izraz enak 0. Imamo: x + 1 = 0 "" "" "" ali "" "" " "" x + 8 = 0 x = -1 "" "" "" "" "" &

Kakšne so korenine enačbe x ^ 2 - 5x - 36 = 0?

X = 9 ali x = -4 To kvadratno enačbo lahko rešimo z metodo faktorizacije, kot sledi: x ^ 2-5x-36 = 0 x ^ 2 + 4x-9x-36 = 0 x (x + 4) -9 (x +4) = 0 (x + 4) × (x-9) = 0 x + 4 = 0 ali x-9 = 0 x = -4 ali x = 9

Q.1 Če so alfa, beta korenine enačbe x ^ 2-2x + 3 = 0, dobimo enačbo, katere korenine so alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 in beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?

Q.1 Če so alfa, beta korenine enačbe x ^ 2-2x + 3 = 0, dobimo enačbo, katere korenine so alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 in beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Odgovor na podano enačbo x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Naj alpha = 1 + sqrt2i in beta = 1-sqrt2i Zdaj naj gama = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gama = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alfa-1 => gama = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gama = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gama = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 In naj delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1) + beta + 5 => del