Odgovor:
navpične asimptote x = -5, x = 13
vodoravna asimptota y = 0
Pojasnilo:
Imenovalec r (x) ne more biti nič, ker bi bil to nedefinirano. Če izenačimo imenovalec z nič in rešimo, dobimo vrednosti, ki jih x ne more biti in če je števec za te vrednosti nič, potem so to vertikalne asimptote.
rešiti:
x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0
rArrx = -5, x = 13 "so asimptote" Horizontalne asimptote se pojavijo kot
lim_ (xto + -oo), r (x) toc "(konstanta)" razdelimo izraze na števca / imenovalec z največjo močjo x, to je
x ^ 2
(x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (1-8 / x-65 / x ^ 2) kot
xto + -oo, r (x) do (0-0) / (1-0-0)
rArry = 0 "je asimptota" graf {(x-2) / (x ^ 2-8x-65) -20, 20, -10, 10}
S testom navpične črte določimo, ali je nekaj funkcija, zakaj torej uporabljamo test vodoravne črte za inverzno funkcijo, ki je v nasprotju s preskusom navpične črte?
Test vodoravne črte uporabimo samo za določitev, ali je inverzna funkcija resnično funkcija. Evo zakaj: Najprej se morate vprašati, kaj je inverzna funkcija, to je, kje sta x in y preklopljena, ali funkcija, ki je simetrična z izvirno funkcijo čez črto, y = x. Torej, da uporabljamo preskus navpične črte, da ugotovimo, ali je nekaj funkcija. Kaj je navpična črta? No, enačba je x = nekaj število, vse črte, kjer je x nekaj konstant, so navpične črte. Zato z definicijo inverzne funkcije ugotovimo, ali je inverzija te funkcije funkcija ali ne, boste preizkusili vodoravno črto ali y = nekaj številk in opazili, kako je x zamenjal
Kakšne so navpične in vodoravne asimptote f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3)?
"navpična asimptota pri" x = -1 "in" x = 3 "vodoravna asimptota pri" y = 0> "imenovalec f (x) ne more biti nič, ker bi ta" "f (x) nedefiniran. "" na nič in reševanje daje vrednosti, ki jih x ne more biti "" in če je števec nič za te vrednosti, potem "" so vertikalne asimptote "" rešiti "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "in" x = 3 "so asimptote" "Horizontalne asimptote se pojavijo kot" lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(konstanta)" "razdelijo izraze na števca / imenovalec z" "najvišjim
Kakšne so navpične in vodoravne asimptote y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Navpična asimptota pri x = 3 vodoravni asimptoti pri y = 0 luknji pri x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Prvi faktor: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Ker faktor x + 3 prekine to, da je prekinitev ali luknja, faktor x-3 ne prekine, zato je asimptota: x-3 = 0 vertikalna asimptota pri x = 3 Zdaj pa prekličimo izločite dejavnike in poglejte, kaj funkcije počnejo, ko x postane resnično velik v pozitivnem ali negativnem: x -> + -oo, y ->? y = prekliči ((x + 3)) / (prekliči ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Kot lahko vidite, je reducirana oblika samo 1 na nekem številu x, lahko ignorira -3, ker je x ogromen, je zanemarljiv. Vemo, da