Kakšne so navpične in vodoravne asimptote f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3)?

Odgovor:

# "navpične asimptote pri" x = -1 "in" x = 3 #

# "horizontalna asimptota pri" y = 0 #

Pojasnilo:

# "imenovalec f (x) ne more biti nič, kot je ta" #

# "bi f (x) nedefinirano. Izenačevanje imenovalca" #

# "na nič in reševanje daje vrednosti, ki jih x ne more biti" #

# "in če števec za te vrednosti ni nič, potem" #

# "so navpične asimptote" #

# "riješi" (x + 1) (x-3) = 0 #

# rArrx = -1 "in" x = 3 "so asimptote" #

# "Horizontalne asimptote se pojavijo kot" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" #

# "razdelimo izraze na števca / imenovalec s" #

# "najvišja moč x, to je" x ^ 2 #

#f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) / (1-2 / x-3 / x ^ 2) #

# "as" xto + -oo, f (x) do0 / (1-0-0) #

# rArry = 0 "je asimptota" #

graf {5 / ((x + 1) (x-3)) -10, 10, -5, 5}