Odgovor:
#h = 8 #
Pojasnilo:
Glede na: # x ^ 2 + 6x + h-3 #
Navedena enačba je v standardni obliki, kjer #a = 1, b = 6 in c = h-3 #
Dali smo dve koreni; naj bodo # r_1 in r_2 # in smo podani # r_2 = r_1 + 4 #.
Vemo, da je os simetrije:
#s = -b / (2a) #
#s = -6 / (2 (1)) #
#s = -3 #
Korenine so postavljene simetrično okoli osi simetrije, kar pomeni, da je prva korenska os simetrije minus 2, drugi koren pa je os simetrije plus 2:
# r_1 = -3-2 = -5 # in # r_2 = -3 + 2 = -1 #
Zato so dejavniki:
# (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Za iskanje vrednosti h lahko napišemo naslednjo enačbo:
# 5 = h - 3 #
#h = 8 #
Odgovor:
Druga metoda
Pojasnilo:
Imamo 2 korenine # r_1, r_1 + 4 #. Zato jih pomnožite in primerjajte koeficiente
# (x + r_1) (x + r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# x ^ 2 + (2r_1 + 4) x + r_1 (r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# 2r_1 + 4 = 6 #
# r_1 = 1 #
# 1 (1 + 4) = h-3 #
#h = 8 #
Odgovor:
# h = 8 #
Pojasnilo:
imamo
# x ^ 2 + 6x + h-3 = 0 #
razlika v koreninah je 4
torej, če je en koren # alfa #
druga je # alpha + 4 #
zdaj za vsako kvadratno
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
s koreninami
#alpha, beta #
# alpha + b = -b / a #
# alphabeta = c / a #
tako;
# alfa + alfa + 4 = -6 #
# 2alpha = -10 => alpha = -5 #
zato
# beta = alpha + 4 = -1 #
# alphabeta = -5xx-1 = h-3 #
#:. h-3 = 5 #
# => h = 8 #
