Kaj so vozlišča, fokus in directrix y = x ^ 2 - 6x + 5?

Odgovor:

Vertex #(3,-4)#

Osredotočite se #(3, -3.75)#

Directrix # y = -4,25 #

Glede na -

# y = x ^ 2-6x + 5 #

Vertex

#x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

At # x = 3 #

# y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4

Vertex #(3,-4)#

Focus in Directrix

# x ^ 2-6x + 5 = y #

Ker bo enačba v obliki ali -

# x ^ 2 = 4ay #

V tej enačbi # a # je fokus

parabola se odpira.

# x ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

Da bi našli vrednost # a #, enačbo manipuliramo kot -

# (x-3) ^ 2 = 4 x 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # Torej manipulacija ni vplivala na vrednost # (y + 4) #

Vrednost # a = 0,25 #

Nato Focus leži na razdalji 0,25 nad vrhom

Osredotočite se #(3, -3.75)#

Nato Directrix leži na razdalji 0,25 pod vrhom#(3, -4.25)#

Directrix # y = -4,25 #