Kaj so tri zaporedna cela števila, katerih vsota je 126?

Odgovor:

Številke so #41#, #42#, in #43#

Pojasnilo:

Let # x # biti prva številka

Let # x + 1 # druga številka

Let # x + 2 # biti tretja številka

Glede na to, da je vsota števil 126, lahko pišemo

# x + (x + 1) + (x + 2) = 126

# x + x + 1 + x + 2 = 126 #

Združi podobne izraze

# 3x + 3 = 126 #

Odštej #3# na obeh straneh

# 3x = 123 #

Razdelite obe strani z #3#

# x = 41 #

Torej # x + 1 = 42 # in # x + 2 = 43 #

Številke na treh nagradnih igrah so zaporedna cela števila, katerih vsota je 7530. Kaj so cela števila?

2509 ";" 2510 ";" 2511 Naj bo prva številka n Potem sta naslednji dve številki: "" n + 1 ";" n + 2 Torej n + n + 1 + n + 2 = 7530 3n + 3 = 7530 Odštejte 3 na obeh straneh 3n + 3-3 = 7530-3 Toda + 3-3 = 0 3n = 7527 Delite obe strani s 3 3 / 3xxn = 7527/3 Toda 3/3 = 1 n = 2509 '~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ preverite 3 (2509) + 3 + = 7530

Obstajajo tri zaporedna cela števila. če je vsota vzajemnih vrednosti drugega in tretjega števila (7/12), kaj so tri cela števila?

2, 3, 4 Naj bo prvo celo število. Potem so tri zaporedna cela števila: n, n + 1, n + 2 Vsota vzajemnih stavkov drugega in tretjega: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Dodajanje frakcij: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 pomnožimo z 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Pomnoži z ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Razširi: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Zbiranje podobnih izrazov in poenostavitev: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktor: (7n + 11) (n-2) ) = 0 => n = -11 / 7 in n = 2 Samo n = 2 velja, ker zahtevamo cela števila. Torej so številke: 2, 3, 4

"Lena ima 2 zaporedna cela števila.Opazi, da je njihova vsota enaka razliki med njimi. Lena izbira še 2 zaporedna cela števila in opazi isto stvar. Dokažite algebraično, da to velja za vsa 2 zaporedna cela števila?

Prosimo, da si ogledate Razlago. Spomnimo se, da se zaporedna cela števila razlikujejo za 1. Zato, če je m celo celo število, mora biti naslednja cela številka n + 1. Vsota teh dveh števil je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika med njihovimi kvadratki je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Občuti radost matematike!