Obstajajo tri zaporedna cela števila. če je vsota vzajemnih vrednosti drugega in tretjega števila (7/12), kaj so tri cela števila?

Odgovor:

#2, 3, 4#

Pojasnilo:

Let # n # biti prvo celo število. Nato so tri zaporedna cela števila:

#n, n + 1, n + 2 #

Vsota vzajemnih stavkov drugega in tretjega:

# 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 #

Dodajanje frakcij:

# ((n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 #

Pomnožite z 12:

# (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ((n + 1) (n + 2)) = 7 #

Pomnožite z # ((n + 1) (n + 2)) #

# (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) (n + 2)) #

Razširitev:

# 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 #

Zbiranje podobnih izrazov in poenostavitev:

# 7n ^ 2-3n-22 = 0 #

Faktor:

# (7n + 11) (n-2) = 0 => n = -11 / 7 in n = 2 #

Samo # n = 2 # je veljaven, ker zahtevamo cela števila.

Torej so številke:

#2, 3, 4#

Kaj so tri zaporedna cela števila, tako da je vsota drugega in tretjega šestnajst več od prvega?

13,14 in 15 Torej hočemo 3 cela števila, ki so zaporedna (npr. 1, 2, 3). Ne poznamo jih (še), ampak bi jih zapisali kot x, x + 1 in x + 2. Drugi pogoj našega problema je, da mora biti vsota druge in tretje številke (x + 1 in x + 2) enaka prvemu plus 16 (x + 16). To bi napisali takole: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Zdaj rešimo to enačbo za x: x + 1 + x + 2 = x + 16 dodamo 1 in 2 x + x + 3 = x + 16 odštejemo x z obeh strani: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 odštejemo 3 na obeh straneh: x + 3-3 = 16-3 x = 13 Torej so številke : x = 13 x + 1 = 14 x + 2 = 15

Kaj so tri zaporedna cela števila, ki so 4-kratna vsota prvega in tretjega, je 12 igralec kot produkt 7 in nasprotno od drugega?

Tri zaporedna cela števila postanejo x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Začnite tako, da poimenujete tri zaporedna cela števila kot x x + 1 x + 2, zato je nasprotno od drugega vrednost -x-1 Sedaj ustvarite enačba -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 združuje podobne izraze v () in porazdelitveno lastnost -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 uporabljamo distribucijsko lastnost -8x-8 = -7x + 5 uporabi aditivno inverzno kombinacijo spremenljivih izrazov Cancel (-8x) Cancel (+8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 uporabimo aditivno inverzno kombinacijo konstantni izrazi -8 -5 = x prekliče (+5) prekliči (-5) poenostavi -13 = x

"Lena ima 2 zaporedna cela števila.Opazi, da je njihova vsota enaka razliki med njimi. Lena izbira še 2 zaporedna cela števila in opazi isto stvar. Dokažite algebraično, da to velja za vsa 2 zaporedna cela števila?

Prosimo, da si ogledate Razlago. Spomnimo se, da se zaporedna cela števila razlikujejo za 1. Zato, če je m celo celo število, mora biti naslednja cela številka n + 1. Vsota teh dveh števil je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika med njihovimi kvadratki je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Občuti radost matematike!